W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 60 stopni. Wyznacz stosunek długości prominia kuli opisanej na tym ostrosłupie do długości promienia kuli wpisanej w ten ostrosłup.
1.trojkat DWB rownoboczny \(\displaystyle{ \Rightarrow a\sqrt{2}}\) - krawedz boczna ostroslupa[l]
czyli jezeli rownoboczny to symetralne i srodkowe pokrywaja sie czyli \(\displaystyle{ H=3r}\)
2.Obliczam H z trojkata BW'W \(\displaystyle{ \frac{H}{l} = sin 60 \Rightarrow H=\frac{a\sqrt{6}}{2} \Rightarrow r=\frac{a\sqrt{6}}{6}}\)
3.Obliczam R z trojkata AW'O gdzie o to srodek okregu opisanego na ostroslupie
\(\displaystyle{ R^{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}^{2} + (\frac{a\sqrt{6}}{2} - R)^{2}}\)
I to rownanie mi nie wychodzi co robie zle gdzie popelnilem blad ?