ostroslup prawidlowy

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
viruss3000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 23 gru 2010, o 12:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 13 razy

ostroslup prawidlowy

Post autor: viruss3000 »

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 60 stopni. Wyznacz stosunek długości prominia kuli opisanej na tym ostrosłupie do długości promienia kuli wpisanej w ten ostrosłup.


1.trojkat DWB rownoboczny \(\displaystyle{ \Rightarrow a\sqrt{2}}\) - krawedz boczna ostroslupa[l]
czyli jezeli rownoboczny to symetralne i srodkowe pokrywaja sie czyli \(\displaystyle{ H=3r}\)

2.Obliczam H z trojkata BW'W \(\displaystyle{ \frac{H}{l} = sin 60 \Rightarrow H=\frac{a\sqrt{6}}{2} \Rightarrow r=\frac{a\sqrt{6}}{6}}\)

3.Obliczam R z trojkata AW'O gdzie o to srodek okregu opisanego na ostroslupie
\(\displaystyle{ R^{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}^{2} + (\frac{a\sqrt{6}}{2} - R)^{2}}\)

I to rownanie mi nie wychodzi co robie zle gdzie popelnilem blad ?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

ostroslup prawidlowy

Post autor: piasek101 »

DBW - nie jest równoboczny (60 jest między ścianą boczną a podstawą).
viruss3000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 23 gru 2010, o 12:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 13 razy

ostroslup prawidlowy

Post autor: viruss3000 »

a no tak masz racje. Dziekuje
ODPOWIEDZ