Zad.1 Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku 20 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.
Zad.2 Do naczynia w kształcie walca, którego podstawa ma promień \(\displaystyle{ r=5\ cm}\), wlano 1 litr płynu, którym napełniono je w połowie. Oblicz wysokość naczynia, przyjmując \(\displaystyle{ \pi =3,14}\).
Zad.3 Oblicz objetość stożka, wiedząc, że tworząca ma długość 8 m, a kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 60stopni.
Zad.4 Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, którego podstawa ma promień 10 cm, a powierzchnia boczna jest półkolem.
Zad.5 W kulę o promieniu \(\displaystyle{ R}\) wpisano walec, którego przekrój osiowy jest kwadratem. Wyznacz objętość tego walca.
Zad.6 Oblicz stosunek objętości kuli o promieniu \(\displaystyle{ R}\) do objętości stożka wpisanego w tę kulę, jeśli tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30stopni.
walec, stożek, kula
walec, stożek, kula
Ostatnio zmieniony 28 sty 2011, o 12:29 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj między tagami[latex], [/latex]
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj między tagami
-
Adam656
- Użytkownik
- Posty: 216
- Rejestracja: 23 maja 2010, o 21:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 22 razy
walec, stożek, kula
\(\displaystyle{ 1)}\)Zauważmy,że
\(\displaystyle{ aH= 20 \wedge a= H \Rightarrow a ^{2}= 20 \Rightarrow a = \sqrt{20} = 2 \sqrt{5} = H}\)
\(\displaystyle{ Pc = 2 \pi r ^{2} + 2\pi rH = 2 \pi r (r+H)= 2 \pi 2 \sqrt{5}(4 \sqrt{5} ) = 80 \pi}\)
Resztę robisz podobnie.
Adam
\(\displaystyle{ aH= 20 \wedge a= H \Rightarrow a ^{2}= 20 \Rightarrow a = \sqrt{20} = 2 \sqrt{5} = H}\)
\(\displaystyle{ Pc = 2 \pi r ^{2} + 2\pi rH = 2 \pi r (r+H)= 2 \pi 2 \sqrt{5}(4 \sqrt{5} ) = 80 \pi}\)
Resztę robisz podobnie.
Adam
walec, stożek, kula
dziekuje ale niestety jestem zielona z matematyki i prosze o pomoc. Z gory bardzo dziekuje