Stosunek pól powierzchni

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
elsmd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 109
Rejestracja: 25 mar 2010, o 19:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 15 razy

Stosunek pól powierzchni

Post autor: elsmd »

Stosunek długości boków prostokąta jest równy 2:1. Prostokąt ten obracamy najpierw wokół dłuższego boku, a następnie wokół krótszego boku. Oblicz stosunek objętości i stosunek pól powierzchni całkowitych otrzymanych brył.
\(\displaystyle{ \frac{V1}{V2}= \frac{1 \pi b^3}{4 \pi b^3}= \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ P1=2 \pi a(a+2a)}\)
\(\displaystyle{ P2=2 \pi * 2 a(2a+a)}\)

Problem w tym, że stosunek \(\displaystyle{ \frac{P1}{P2}}\) nie zgada się z odpowiedzią \(\displaystyle{ (4 \pi +1):(4 \pi +4)}\)
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Stosunek pól powierzchni

Post autor: Lbubsazob »

Skąd oni taką odpowiedź wytrzasnęli...
Wychodzi mi tak samo jak Tobie, tylko że to można jeszcze uprościć:
\(\displaystyle{ \frac{P_1}{P_2}= \frac{2\pi a \cdot 3a}{4\pi a \cdot 3a}= \frac{1}{2}}\)
ODPOWIEDZ