Walec o wysokości
Walec o wysokości
Walec o wysokości h przecięto płaszczyzną równoległą do osi obrotu walca i odległą od niej o d. Oblicz objętość walca wiedząc, że pole otrzymanego przekroju jest równe P.
co to znaczy "przecięto płaszczyzną równoległą do osi obrotu walca"??
wynik to
\(\displaystyle{ \frac{ \pi (p ^{2}+4h ^{2}d ^{2}) }{4h}}\)
co to znaczy "przecięto płaszczyzną równoległą do osi obrotu walca"??
wynik to
\(\displaystyle{ \frac{ \pi (p ^{2}+4h ^{2}d ^{2}) }{4h}}\)
- Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
Walec o wysokości
nie. Wyobraz sobie walec który stoi na jednej podstaw. biore drut i wtykam go w sam srodek... czy on bedzie osia obrotu. treraz biore blache i wciskam ja w walec od góry. d to jest wlasnie odleglosc drutu od blachy pod katem prostym do blachy. Staralem sie maxymalnie obrazowo
- Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
Walec o wysokości
Z wyniku który podales wynika ze do dyspozycji mamy wysokosc, pole przekroju i d. Potrzebujemy r walca
ponieważ objetość walca
\(\displaystyle{ Ob= \pi r^{2}*h}\)
ponieważ objetość walca
\(\displaystyle{ Ob= \pi r^{2}*h}\)
- Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
Walec o wysokości
Poczekaj. Ja juz wszytko policzylem. r - promien podstawy walca musimy policzyć.
Pole przekroju
t - ta błekitna kreska na rysunku xD... czy tam niebieska
\(\displaystyle{ P=h*t}\)
P mamy dane i h takze
\(\displaystyle{ t= \frac{P}{h}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}t= \frac{P}{2h}}\) - zeby zastosowac tw. pitagorasa
Teraz zauważam ze poszukiwane 'r' to...
\(\displaystyle{ r^{2}=d^{2}+( \frac{p}{2h} )^{2}}\)
Mamy tu tw. pitagorasa...
mamy od razu r do kwadratu.
Podstawiam do wzoru na objetosc
\(\displaystyle{ \pi(d^{2}+ \frac{p^{2}}{4h^{2}} ) * h}\)
h wymnażam przez nawias
\(\displaystyle{ \pi(hd^{2}+ \frac{p^{2}}{4h} )}\)
i doprowadzam do wspolnego mianownika
\(\displaystyle{ \frac{\pi(4h^{2}d^{2}+ p^{2})}{4h}}\)
Pole przekroju
t - ta błekitna kreska na rysunku xD... czy tam niebieska
\(\displaystyle{ P=h*t}\)
P mamy dane i h takze
\(\displaystyle{ t= \frac{P}{h}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}t= \frac{P}{2h}}\) - zeby zastosowac tw. pitagorasa
Teraz zauważam ze poszukiwane 'r' to...
\(\displaystyle{ r^{2}=d^{2}+( \frac{p}{2h} )^{2}}\)
Mamy tu tw. pitagorasa...
mamy od razu r do kwadratu.
Podstawiam do wzoru na objetosc
\(\displaystyle{ \pi(d^{2}+ \frac{p^{2}}{4h^{2}} ) * h}\)
h wymnażam przez nawias
\(\displaystyle{ \pi(hd^{2}+ \frac{p^{2}}{4h} )}\)
i doprowadzam do wspolnego mianownika
\(\displaystyle{ \frac{\pi(4h^{2}d^{2}+ p^{2})}{4h}}\)