wykaż że objętość walca opisanego na kuli...

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
volcik15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 177
Rejestracja: 26 wrz 2010, o 19:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedlce
Podziękował: 2 razy

wykaż że objętość walca opisanego na kuli...

Post autor: volcik15 »

Wykaż że objętość walca o polu powierzchni P, opisanego na kuli o promieniu r jest równa \(\displaystyle{ \frac{Pr}{3}}\)
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

wykaż że objętość walca opisanego na kuli...

Post autor: Lbubsazob »

Jak opiszesz walec na kuli, to masz wysokość \(\displaystyle{ 2r}\) i promień podstawy \(\displaystyle{ r}\). Objętość walca to w takim razie \(\displaystyle{ \pi r^2 \cdot 2r=2\pi r^3}\).

Walec ma pole powierzchni \(\displaystyle{ P}\) i zarazem to jest równe \(\displaystyle{ 2\pi r^2+2\pi r \cdot 2r=6\pi r^2}\). Wstawiamy to do wzoru i mamy \(\displaystyle{ \frac{6\pi r^2 \cdot r}{3}=2\pi r^3}\).
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

wykaż że objętość walca opisanego na kuli...

Post autor: anna_ »

Wyszukiwarka działa:
225586.htm#p836457
ODPOWIEDZ