objętość stożka
-
- Użytkownik
- Posty: 177
- Rejestracja: 26 wrz 2010, o 19:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce
- Podziękował: 2 razy
objętość stożka
Dany jest stożek o polu powierzchni \(\displaystyle{ k \pi}\) i kącie nachylenia tworzącej do podstawy \(\displaystyle{ \alpha}\) Oblicz objętość stożka.
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
objętość stożka
Pole całkowite stożka to:
\(\displaystyle{ \pi r ^{2}+ \pi rl = \pi (r ^{2}+rl )}\)
więc:
\(\displaystyle{ k \pi = \pi (r ^{2}+rl )}\)
\(\displaystyle{ k=r ^{2}+rl}\)
Wzór na objętość stożka to:
\(\displaystyle{ \frac{1}{3} \pi r ^{2} H}\)
trzeba się chwilę zastanowić...
No i jak wyliczyć H? Musimy użyć funkcji trygonometrycznych
Zauważ, że \(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{r}{l} , a sin \alpha = \frac{H}{l}}\)
Pisz w razie problemów.
PS: Gdzie mieszkasz?
Pozdrawiam!
\(\displaystyle{ \pi r ^{2}+ \pi rl = \pi (r ^{2}+rl )}\)
więc:
\(\displaystyle{ k \pi = \pi (r ^{2}+rl )}\)
\(\displaystyle{ k=r ^{2}+rl}\)
Wzór na objętość stożka to:
\(\displaystyle{ \frac{1}{3} \pi r ^{2} H}\)
trzeba się chwilę zastanowić...
No i jak wyliczyć H? Musimy użyć funkcji trygonometrycznych
Zauważ, że \(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{r}{l} , a sin \alpha = \frac{H}{l}}\)
Pisz w razie problemów.
PS: Gdzie mieszkasz?
Pozdrawiam!