Witam,
rozwiązuje zadania i natrafiłem na jedno którego nie dam rady rozkmninić, być może przyczynją jest pora...
Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 3cm, a pole powierzchni całkowitej wynosi 16cm�. Oblicz obwód podstawy tego ostrosłupa.
W odpowiedziach w książce wynik wynosi 8.
Ja natomiast zaciąłem się w pewnym momencie, co postaram się przedstawić niżej,
h - wysokość ściany bocznej
Ppc - Pole powierzchni całkowitej
Pp - Pole podstawy
Pb - Pole boczne
h=3
Ppc = Pp + 4Pb
16 = a� + 4 × � × a × 3
W tym momencie nie wiem co dalej, i nie wiem też czy od początku nie popełniłem gdzieś błędu, bądź też zadanie powinno być rozwiązane innym sposobem.
wg wyniku obwód=8 czyli a=2, ale jak do tego dojść nie mam zielonego pojęcia
prosze o pomoc
Zadanie z ostrosłupem prawidłowym czworokątnym
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Zadanie z ostrosłupem prawidłowym czworokątnym
Więc tak: ato krawędź podstawy, h to wysokość ściany bocznej.
\(\displaystyle{ P=a^{2}+4{\cdot}\frac{1}{2}a{\cdot}h}\)
\(\displaystyle{ 16=a^{2}+6a}\)
\(\displaystyle{ \Delta=100}\) więc \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=10}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=2}\) oraz \(\displaystyle{ a_{2}=-8}\)
drugie rozwiązanie odrzucasz, ponieważ długość nie moze być ujemna.
Tak więc obwód podstawy = 4a czyli 8
\(\displaystyle{ P=a^{2}+4{\cdot}\frac{1}{2}a{\cdot}h}\)
\(\displaystyle{ 16=a^{2}+6a}\)
\(\displaystyle{ \Delta=100}\) więc \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=10}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=2}\) oraz \(\displaystyle{ a_{2}=-8}\)
drugie rozwiązanie odrzucasz, ponieważ długość nie moze być ujemna.
Tak więc obwód podstawy = 4a czyli 8
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 2 paź 2006, o 22:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 11 razy
Zadanie z ostrosłupem prawidłowym czworokątnym
aha, próbowałem to rozwiązać z pierwiastkami, ale trochę inne wyniki mi wychodziły, już widzę gdzie błąd popełniłem, hehehe banalny błąd, jak widać zmęczenie i późna pora dały o sobie znać
dzięki bardzo za rozwiązanie
dzięki bardzo za rozwiązanie