Dwa zadania(sześcian, prostopadłościan) Ważne!

Trinity · Post autor: **Trinity** » 7 gru 2006, o 22:32

Mam pewien problem z zadaniami z matematyki.
1) Sześcian przecięto płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i przecinającą jedną z krawędzi bocznych. W jakim stosunku płaszczyzna ta powinna podzielić krawędż boczną, aby stosunek objętości części, na jakie sześcian ten zostanie rozcięty był równy 1:7.

2) Stosunek krawędzi prostopadłościanu jest równy 2:3:4, a przekątna ma długość 10. Oblicz objętośc i pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.

Z góru dziękuję za odpowiedzi.

florek177 · Post autor: **florek177** » 8 gru 2006, o 10:43

1.

Objętośc wykroju - ostrosłup: \(\displaystyle{ V_{w} = \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}a\sqrt{2} \frac{a \sqrt{2}}{2} H\,}\),

\(\displaystyle{ \frac{a^{3} - V_{w}}{V_{w}} = \frac{7}{1}\,}\) .... \(\displaystyle{ H = \frac{3}{4} a}\).

Krawędź podzielona jest w stosunku \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)