Ostroslup prawidlowy czworokatny
Ostroslup prawidlowy czworokatny
W ostroslupie prawidlowym czworokatnym przekatna podstawy ma dlugosc 6 zas sciana boczna tworzy z plaszczyzna podstawy kat o mierze 60°. oblicz pole powierzchni bocznej i objetosc figury
-
panterman
- Użytkownik
- Posty: 177
- Rejestracja: 9 paź 2005, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z daleka
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 16 razy
Ostroslup prawidlowy czworokatny
d-dlugosc przekatnej
H-wysokosc ostroslupa
h-wysokosc sciany
a-bok podstawy
b-dl krawedzi bocznej
\(\displaystyle{ \cos60sto\pień\,=\,\frac{H}{3}}\)
\(\displaystyle{ H\,=\,3\sqrt{3}}\)
dlugosc krawedzi z pitagorasa
\(\displaystyle{ b^{2}\,=\,(\frac{d}{2})^{2} + H^{2}}\)
\(\displaystyle{ b\,=\,6}\)
Bok podstawy tez z pitagorasa
\(\displaystyle{ a^{2} + a^{2}\,=\,d^{2}}\)
\(\displaystyle{ a\,=\,3\sqrt{2}}\)
pozostala wysokosc sciany
\(\displaystyle{ H^{2} + (\frac{1}{2}a)^{2}\,=\,h^{2}}\)
\(\displaystyle{ h\,=\,3\sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ V\,=\,\frac{1}{3}a^{2}\cdot H}\)
\(\displaystyle{ Ppb\,=\,2a\cdot h}\)
H-wysokosc ostroslupa
h-wysokosc sciany
a-bok podstawy
b-dl krawedzi bocznej
\(\displaystyle{ \cos60sto\pień\,=\,\frac{H}{3}}\)
\(\displaystyle{ H\,=\,3\sqrt{3}}\)
dlugosc krawedzi z pitagorasa
\(\displaystyle{ b^{2}\,=\,(\frac{d}{2})^{2} + H^{2}}\)
\(\displaystyle{ b\,=\,6}\)
Bok podstawy tez z pitagorasa
\(\displaystyle{ a^{2} + a^{2}\,=\,d^{2}}\)
\(\displaystyle{ a\,=\,3\sqrt{2}}\)
pozostala wysokosc sciany
\(\displaystyle{ H^{2} + (\frac{1}{2}a)^{2}\,=\,h^{2}}\)
\(\displaystyle{ h\,=\,3\sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ V\,=\,\frac{1}{3}a^{2}\cdot H}\)
\(\displaystyle{ Ppb\,=\,2a\cdot h}\)