graniastosłup o podstawie romba

17inferno · Post autor: **17inferno** » 22 sty 2011, o 12:41

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, którego bok ma długość 6 cm, a kąt rozwarty ma miarę 150 stopni. Krótsza przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 22 sty 2011, o 12:48

krótszą przekątną możesz wyliczyć np. z tw. cosinusów..

następnie z własności trójkąta o kątach 30,60,90 stopni mając przekątną wyliczysz wysokość graniastosłupa

17inferno · Post autor: **17inferno** » 22 sty 2011, o 17:35

mozesz napisac cos wiecej np. jak wyliczyc ta krotsza przekatna

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 22 sty 2011, o 17:54

dwa boki masz podane, kąt między nimi też...
wystarczy zastosować wzór..

17inferno · Post autor: **17inferno** » 22 sty 2011, o 19:19

mozesz zapisac obliczenia, wychodz mi dziwny wynik

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 22 sty 2011, o 19:22

mi też dziwny wyszedł..

\(\displaystyle{ d=6 \sqrt{2- \sqrt{3} }}\)

17inferno · Post autor: **17inferno** » 23 sty 2011, o 14:42

ta krotsza przekatna graniastoslupa to przekatna sciany bocznej?

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 23 sty 2011, o 14:47

nie, to przekątna graniastosłupa która z krótszą przekątną podstawy (którą wyliczyliśmy) tworzy kąt 60 stopni

17inferno · Post autor: **17inferno** » 23 sty 2011, o 15:25

mozesz narysowac ta przekatna lub zapisac obliczenia bo nie wiem ktora to przekatna

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 23 sty 2011, o 15:31

narysuj sobie graniastosłup...
masz 2 przekątne graniastosłupa... (od wierzchołka dolnej podstawy do przeciwległego wierzchołka górnej podstawy)