objętość stożka

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Nelka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 27 lis 2006, o 20:04
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Częstochowa
Podziękował: 13 razy

objętość stożka

Post autor: Nelka »

Ile % objętości stożka stanowi objętość górnej jego części odciętej płaszczyzną równoległą do podstawy, przechodzącą przez punkt leżący na wysokości stożka w odległości 1/3 wysokości od wierzchołka??
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

objętość stożka

Post autor: Lady Tilly »

Korzystasz z podobieństwa trójkątów:
\(\displaystyle{ \frac{\frac{1}{3}{\cdot}(\frac{1}{3}r)^{2}{\pi}{\cdot}\frac{1}{3}H}{\frac{1}{3}r^{2}H{\pi}}{\cdot}100=3\frac{19}{27}}\) wynik oczywiście w %
ODPOWIEDZ