Witam jestem nowy na forum wiec prosze o wyrozumialosc i mam nadzieje ze bede mogl take pomgac a nie tylko prosic o pomoc
a wiec
W kule o promieniu R=5 wpisano walec o polu powierzchni bocznej =48Pi
Oblicz objetosc walca
a wiec: doszedlem do tego ze r(walca)=24H
2Π * R * H = 48Π
R=24H
z pitagorasa chcialem wyliczyc jako ze przekatna walca ma dl 10 a podstawa 2r chcialem wyliczyc H ale mi nie wychodzi cos mozecie pomoż ?:)
[ Dodano: 7 Grudzień 2006, 13:28 ]
aha wyszedl mi wynik sqrt{2}[sqrt{2}[99]] no ale to jest zle;/
Walec wpisane w kóle
Walec wpisane w kóle
Obie bryly sa brylami obrotowymi, wiec rysujemy ich przekroj osiowy:
I teraz zgodnie z oznaczeniami na rysunku:
\(\displaystyle{ V=\pi r^{2} h \ \ \ \ (1)}\) - wzor na obj. walca
\(\displaystyle{ Z \ tresci \ zadania: \\
2 \pi rh=48\pi \\
r=\frac{24}{h} \ \ \ \ (2)\\
\\
Z \bigtriangleup OEB \ i \ tw. \ Pitagorasa: \\
\frac{h^{2}}{4} + r^{2} = R^{2} \ \ \ \ (3)}\)
Wyliczamy h z (3) (R mamy podane, r mamy z (2)), nastepnie wstawiamy r i h do (1) i mamy objetosc. Zgadza sie?
PS. Jakby nie bylo widac rysunku (problemow z serwer czy cus) to pisz.
edit
Aha, zapomnialem, ze tam zalozenia oczywiscie trzeba jeszcze napisac, no ale to oczywiste.
Zrobilem to zadanko i wyszly mi 2 wyniki: \(\displaystyle{ V=96\pi}\) i \(\displaystyle{ V=72\pi}\) - wydaje mi sie, ze jest to mozliwe, tym bardziej, ze sprawdzalem z trescia zadania i z wszystkimi warunkami jakie byly postawione - i zgadza sie. Przypadki odpowiednio dla h=6 i r=4 oraz dla h=8 i r=3. Chyba ze w zalozeniach mi cos mialo odpasc... Jaki mial wyjsc wynik?
I teraz zgodnie z oznaczeniami na rysunku:
\(\displaystyle{ V=\pi r^{2} h \ \ \ \ (1)}\) - wzor na obj. walca
\(\displaystyle{ Z \ tresci \ zadania: \\
2 \pi rh=48\pi \\
r=\frac{24}{h} \ \ \ \ (2)\\
\\
Z \bigtriangleup OEB \ i \ tw. \ Pitagorasa: \\
\frac{h^{2}}{4} + r^{2} = R^{2} \ \ \ \ (3)}\)
Wyliczamy h z (3) (R mamy podane, r mamy z (2)), nastepnie wstawiamy r i h do (1) i mamy objetosc. Zgadza sie?
PS. Jakby nie bylo widac rysunku (problemow z serwer czy cus) to pisz.
edit
Aha, zapomnialem, ze tam zalozenia oczywiscie trzeba jeszcze napisac, no ale to oczywiste.
Zrobilem to zadanko i wyszly mi 2 wyniki: \(\displaystyle{ V=96\pi}\) i \(\displaystyle{ V=72\pi}\) - wydaje mi sie, ze jest to mozliwe, tym bardziej, ze sprawdzalem z trescia zadania i z wszystkimi warunkami jakie byly postawione - i zgadza sie. Przypadki odpowiednio dla h=6 i r=4 oraz dla h=8 i r=3. Chyba ze w zalozeniach mi cos mialo odpasc... Jaki mial wyjsc wynik?