graniastosłup prawidłowy czworokątny
graniastosłup prawidłowy czworokątny
W graniastosłupie czworokątnym prawidłowym przekątne ścian ocznych wychodzące z tego samego wierzchołka tworzą między sobą kąt o mierze 60 *. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa, znając jego wysokość wynoszącą 6 cm.
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
graniastosłup prawidłowy czworokątny
Na rysunku otrzymasz trójkąt równoramienny o kącie między ramonami \(\displaystyle{ 60^o}\), czyli jest to trójkąt równoboczny.
\(\displaystyle{ |AC|=a \sqrt{2}}\) - przekątna podstawy i jednocześnie bok tego trójkąta
Z Pitagorasa
\(\displaystyle{ h^2+a^2=(a \sqrt{2})^2}\)
\(\displaystyle{ h^2+a^2=2a^2}\)
\(\displaystyle{ h=a}\)
Graniastosłup jest sześcianem
\(\displaystyle{ |AC|=a \sqrt{2}}\) - przekątna podstawy i jednocześnie bok tego trójkąta
Z Pitagorasa
\(\displaystyle{ h^2+a^2=(a \sqrt{2})^2}\)
\(\displaystyle{ h^2+a^2=2a^2}\)
\(\displaystyle{ h=a}\)
Graniastosłup jest sześcianem