graniastosłup prawidłowy czworokątny

[snajpera]

W graniastosłupie czworokątnym prawidłowym przekątne ścian ocznych wychodzące z tego samego wierzchołka tworzą między sobą kąt o mierze 60 *. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa, znając jego wysokość wynoszącą 6 cm.

[anna_]

Na rysunku otrzymasz trójkąt równoramienny o kącie między ramonami \(\displaystyle{ 60^o}\), czyli jest to trójkąt równoboczny.

\(\displaystyle{ |AC|=a \sqrt{2}}\) - przekątna podstawy i jednocześnie bok tego trójkąta

Z Pitagorasa
\(\displaystyle{ h^2+a^2=(a \sqrt{2})^2}\)
\(\displaystyle{ h^2+a^2=2a^2}\)
\(\displaystyle{ h=a}\)

Graniastosłup jest sześcianem