Ostrosłup prawidłowy czworokątny

[aantoine]

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 133\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) cm2, a tanges kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi \(\displaystyle{ \frac{4}{5}}\). Oblicz:
a) pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa
b) sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy

[anna_]

\(\displaystyle{ a}\) - krawędź podstawy
\(\displaystyle{ H}\) - wysokość ostrosłupa

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{1}{3} a^2H=133 \frac{1}{3} \\ \frac{H}{0,5a} = \frac{4}{5} \end{cases}}\)

Wysokość ściany bocznej z Pitagorasa