Wyznacz cosinus kąta w ostrosłupie

volcik15 · Post autor: **volcik15** » 10 sty 2011, o 15:23

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 4, a wysokość ostrosłupa jest równa 8. Wyznacz cosinus kąta między dwiema sąsiednymi ścianami bocznymi tego ostrosłupa.

anna_ · Post autor: **anna_** » 10 sty 2011, o 16:14

Licz kolejno
1. przekątną podstawy \(\displaystyle{ (d)}\)
2. krawędź boczną
3. pole jednej sciany (np z Herona)
4. wysokośc trójkąta będącego ścianą opuszczoną na krawędź boczną ostrosłupa \(\displaystyle{ (h)}\)
5. cosinus szukanego kąta z twierdzenia cosinusów dla trójkąta o bokach: \(\displaystyle{ d,h,h}\)

volcik15 · Post autor: **volcik15** » 10 sty 2011, o 17:54

Pole ściany można też obliczyć przez wysokość opuszczoną na podstawę? Tylko że najpierw oczywiście trzeba policzyć wysokość ściany bocznej. Bo wzoru Herona to ja nie znam.

anna_ · Post autor: **anna_** » 10 sty 2011, o 17:58

Można.