Witam, oto zadanie, z którym nie moge sobie poradzić: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna tej bryły tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \(\displaystyle{ \alpha = 30^o}\). Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa, jeżeli pole powierzchni bocznej wynosi \(\displaystyle{ 72,6 cm^2}\).
proszę o szybką odpowiedź, pozdrawiam, Dominik:)
Graniastosłup prawidłowy czwrokątny
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 9 sty 2011, o 20:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Graniastosłup prawidłowy czwrokątny
Ostatnio zmieniony 9 sty 2011, o 20:31 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Graniastosłup prawidłowy czwrokątny
\(\displaystyle{ a}\) - krawędź podstawy
\(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\) - przekatna podstawy
\(\displaystyle{ H}\) - wysokość
\(\displaystyle{ d= \sqrt{2a^2+H^2}}\) - przekątna bryły
Z zależności między bokami w trójkącie o kątach \(\displaystyle{ 30^o, 60^o, 90^o}\) mamy
\(\displaystyle{ H= \frac{d}{2}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4aH=72,6 \\ H= \frac{\sqrt{2a^2+H^2}}{2} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\) - przekatna podstawy
\(\displaystyle{ H}\) - wysokość
\(\displaystyle{ d= \sqrt{2a^2+H^2}}\) - przekątna bryły
Z zależności między bokami w trójkącie o kątach \(\displaystyle{ 30^o, 60^o, 90^o}\) mamy
\(\displaystyle{ H= \frac{d}{2}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4aH=72,6 \\ H= \frac{\sqrt{2a^2+H^2}}{2} \end{cases}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Graniastosłup prawidłowy czwrokątny
\(\displaystyle{ P_{b} = 4 \cdot a \cdot H \,\,\,}\) ; \(\displaystyle{ \,\,\, \frac{H}{a \, \sqrt{2}} = tg (30^{o})}\)