objętość bryły

major37 · Post autor: **major37** » 3 sty 2011, o 20:05

Trójkąt równoramienny o polu równym 4sqrt{3} i kącie między ramionami o mierze 120 stopni obraca się dookoła najdłuższego boku. Oblicz objętość powstałej bryły. Proszę o szybką pomoc i z góry dziękuje.

anna_ · Post autor: **anna_** » 3 sty 2011, o 20:30

Powstaną dwa stożki złaczone podstawami.
Ze wzoru na pole wyznaczysz ramię, czyli tworzącą stożka.
Z twierdzenia cosunusów policzysz długość podstawy (połowa tej podstawy to wysokość stożka)
Z Pitagorasa policzysz wysokość trójkąta (to będzie promień podstawy stożka)

major37 · Post autor: **major37** » 3 sty 2011, o 20:39

A promień ile będzie równy albo jak go policzyć ?

anna_ · Post autor: **anna_** » 3 sty 2011, o 21:00

nmn pisze: Z Pitagorasa policzysz wysokość trójkąta (to będzie promień podstawy stożka)

major37 · Post autor: **major37** » 3 sty 2011, o 21:10

Jak możesz to napisz mi to wzorami a ja sobie policze bo niedokońca rozumiem to zadanie

-- 3 sty 2011, o 21:11 --

i ile wychodzi ta tworząca ?-- 3 sty 2011, o 21:21 --Dobra już wiem jak to policzyć. Dzięki

anna_ · Post autor: **anna_** » 3 sty 2011, o 21:23

Obliczam tworzącą \(\displaystyle{ l}\)
\(\displaystyle{ \frac{l^2sin120^o}{2}=4\sqrt{3}}\)

Obliczam \(\displaystyle{ h}\)
\(\displaystyle{ (2h)^2=l^2+l^2-2l^2 \cdot cos120^o}\)

Obliczam \(\displaystyle{ r}\)
\(\displaystyle{ r^2=l^2-h^2}\)

major37 · Post autor: **major37** » 3 sty 2011, o 21:28

I jak policze objetość to stożka to pomnozyć razy 2 aby wyszła objetośc bryły ?-- 3 sty 2011, o 21:29 --objętość tego stozka to razy 2 ?

anna_ · Post autor: **anna_** » 3 sty 2011, o 21:40

Zgadza się