Suma długości wszystkich krawędzi...

[Kk_]

Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16. Oblicz wysokość tego graniastosłupa, jeśli wiadomo, że jego pole powierzchni bocznej jest największe z możliwych.

Na razie mam tylko:
a - krawędź podstawy
b - krawędź boczna
H= ?
czyli:
8a+4b= 16

i nie mam pojęcia co dalej ?
o co chodzi z tym 'największe z możliwych'? jak to zapisać?

Pozdrawiam

[mat_61]

Na razie mam tylko:
a - krawędź podstawy
b - krawędź boczna
H= ?
czyli:
8a+4b= 16

H=b (jeżeli przez H oznaczyłaś wysokość, to jest to przecież długość krawędzi bocznej)

Z zależności:

\(\displaystyle{ 8a+4b=16}\)

wyznacz a i wstaw do wzoru na pole powierzchni bocznej. Otrzymasz funkcję:

\(\displaystyle{ P_{b}(b)=...(?)}\)

Na koniec określ dla jakich wartości b ta funkcja osiąga największa wartość.