Ostrosłup pole całkowite i objętość

[viruss3000]

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długość k , a kąt między wysokościami sąsiednich ścian bocznych wychodzących z wierzchołka ostrosłupa ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\) Oblicz objętość i pole całkowite ostrosłupa.
\(\displaystyle{ k=6\sqrt{3} ,\alpha=60}\)

Całę zadanie mam już rozpisane. Niestety do jego rozwiązania brakuje mi wysokości ściany bocznej. Jak ją mogę obliczyć?

[cosinus90]

Wykorzystaj długość krawędzi bocznej i zastosuj odpowiednią funkcję trygonometryczną wiążącą ją z długością wysokości ściany bocznej.

[Lbubsazob]

Jeżeli dobrze widzę, przekrój jest trójkątem równobocznym, a na dodatek jego bok to połowa przekątnej podstawy, więc mając \(\displaystyle{ k}\), można wyliczyć wysokość z Pitagorasa.