Ostrosłup przecięty płaszczyzą- z informatora CKE

diego_maradona · Post autor: **diego_maradona** » 31 gru 2010, o 02:21

"Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD o boku długości 4. Odcinek DS jest wysokością ostrosłupa i ma długość 6. Punkt M jest środkiem odcinka DS . Oblicz pole przekroju ostrosłupa płaszczyzną BCM ."

A więc zrobiłem już dobry rysunek(przekrój to trapez prostokątny) , obliczyłem |MC|=5, więc do pola brakuje mi tylko górnej podstawy |NM|. Jak ją obliczyć?

florek177 · Post autor: **florek177** » 31 gru 2010, o 08:07

A może przekrój jest trapezem równoramiennym, a |BM| jest jego przekątną ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 31 gru 2010, o 09:31

Trapezem równoramiennym jest, |BM| nie jest przekątną - ale na niej leży.

florek177 · Post autor: **florek177** » 31 gru 2010, o 12:31

a jednak jest prostokątny, a górną podstawę policz z talesa.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 31 gru 2010, o 12:44

Tak macie rację - nie wiem dlaczego wziąłem ,,prawidłowy".

Ps. Nie tutaj - ale prostokatność nie wyklucza równoramienności (i odwrotnie).

diego_maradona · Post autor: **diego_maradona** » 31 gru 2010, o 15:31

florek177 pisze:a jednak jest prostokątny, a górną podstawę policz z talesa.

Ok, zrobiłem tak i wyszło dobrze (P=15)
A jak uzasadnić fakt, że górna podstawa tego trapezu jest równoległa do podstawy ostrosłupa?-- 5 sty 2011, o 21:33 --omg, przecież to oczywiste... dzięki, już wszystko jasne

gerla · Post autor: **gerla** » 3 mar 2011, o 18:44

a dlaczego przekrój jest trapezem ? mnie wychodzi że jest trójkątem.. choć wiem, że źle to rozumiem.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 mar 2011, o 21:53

Dlaczego.
Bo jest.
Płaszczyzna ma zawierać odcinek BC i punkt M; zatem będzie przechodzić przez środek jeszcze jednej krawędzi bocznej tego ostrosłupa.