W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym kąt między ścianą boczną i płąszczyzną podstawy ma miare "z". Oblicz objętość ostrosłupa wiedząć ze krawędz jego podstawy ma długość a.
Prosze o pomoc w tym zadaniu i dokąłdny zapis
ostrosłup czworokątny
-
irena_1
- Użytkownik
- Posty: 496
- Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 122 razy
ostrosłup czworokątny
H- wysokość ostrosłupa
h- wysokość ściany bocznej
r- promień okręgu wpisanego w podstawę (kwadrat o boku a)
Te 3 odcinki tworzą trójkąt prostokątny o danym kącie ostrym "z"
\(\displaystyle{ r=\frac{a}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{\frac{a}{2}}=tgz\\H=\frac{a\ tg\ z}{2}}\)
Pole podstawy:
\(\displaystyle{ P_p=a^2}\)
Objętość:
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}a^2\cdot\frac{a\ tg\ z}{2}=\frac{a^3}{6}\cdot\ tg\ z}\)
h- wysokość ściany bocznej
r- promień okręgu wpisanego w podstawę (kwadrat o boku a)
Te 3 odcinki tworzą trójkąt prostokątny o danym kącie ostrym "z"
\(\displaystyle{ r=\frac{a}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{\frac{a}{2}}=tgz\\H=\frac{a\ tg\ z}{2}}\)
Pole podstawy:
\(\displaystyle{ P_p=a^2}\)
Objętość:
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}a^2\cdot\frac{a\ tg\ z}{2}=\frac{a^3}{6}\cdot\ tg\ z}\)