Przekątna prostopadloscianu długości d tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze "z".Jedna z krawędzi podstawy ma długosć a. Oblicz objętość prostopadłoscianu
Prosze o pomoc.
objętość prostopadłoscianu
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
objętość prostopadłoscianu
\(\displaystyle{ a}\) - krawędź podstawy
\(\displaystyle{ b}\) - krawędź podstawy
\(\displaystyle{ h}\) - wysokość prostopadłościanu
\(\displaystyle{ d}\) - przekątna prostopadłościanu
Wyznaczam \(\displaystyle{ h}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{h}{d}}\)
\(\displaystyle{ h=d cos\alpha}\)
Wyznaczam \(\displaystyle{ b}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{ \sqrt{a^2+b^2} }{d}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{a^2+b^2}=d sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ a^2+b^2=d^2 sin^2\alpha}\)
\(\displaystyle{ b^2=d^2 sin^2\alpha-a^2}\)
\(\displaystyle{ b= \sqrt{d^2 sin^2\alpha-a^2}}\)
reszta ze wzorów
\(\displaystyle{ b}\) - krawędź podstawy
\(\displaystyle{ h}\) - wysokość prostopadłościanu
\(\displaystyle{ d}\) - przekątna prostopadłościanu
Wyznaczam \(\displaystyle{ h}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{h}{d}}\)
\(\displaystyle{ h=d cos\alpha}\)
Wyznaczam \(\displaystyle{ b}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{ \sqrt{a^2+b^2} }{d}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{a^2+b^2}=d sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ a^2+b^2=d^2 sin^2\alpha}\)
\(\displaystyle{ b^2=d^2 sin^2\alpha-a^2}\)
\(\displaystyle{ b= \sqrt{d^2 sin^2\alpha-a^2}}\)
reszta ze wzorów
-
tomasz3a
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 28 gru 2010, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: rzeszów
objętość prostopadłoscianu
Mogłby mi to ktoś zaznaczyc o jakie trójkąty chodzi? bo anrysowałem ten prostopadłościan i nie moge dojść z jakich wierchołków poprowadzić przekątną i którą krawędz mam daną.