Walec i stożek mają równe tworzące, równe pola powierzchni bocznych i równe objętości. Oblicz kosinus kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny jego podstawy.
Prosze o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:)
walec i stożek
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
walec i stożek
Oznaczenia walca: \(\displaystyle{ R, H}\);
Oznaczenia stożka: \(\displaystyle{ r, h, l}\).
Z warunków zadania: \(\displaystyle{ H = l}\).
Z porówna pól bocznych: \(\displaystyle{ r = 2 \, R}\);
Z porównania objętości: \(\displaystyle{ H = \frac{4}{3} \, h}\);
\(\displaystyle{ cos(\alpha) = \frac{r}{l} = \frac{3}{4} \, \frac{r}{h} \,\,\,\,}\); \(\displaystyle{ \,\,\, ctg(\alpha) = \frac{r}{h}}\)
podstawiasz i rozwiązujesz równanie trygonometryczne
Oznaczenia stożka: \(\displaystyle{ r, h, l}\).
Z warunków zadania: \(\displaystyle{ H = l}\).
Z porówna pól bocznych: \(\displaystyle{ r = 2 \, R}\);
Z porównania objętości: \(\displaystyle{ H = \frac{4}{3} \, h}\);
\(\displaystyle{ cos(\alpha) = \frac{r}{l} = \frac{3}{4} \, \frac{r}{h} \,\,\,\,}\); \(\displaystyle{ \,\,\, ctg(\alpha) = \frac{r}{h}}\)
podstawiasz i rozwiązujesz równanie trygonometryczne