1. Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego i pole jego ściany bocznej są równe odpowiednio 6 i 8. Ile wynosi pole całkowite tego graniastosłupa?
2. Krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego siedmiokątnego jest dwa razy dłuższa niż krawędź jego podstawy, a suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa wynosi 84 cm. Ile wynosi więc krawędź podstawy tego graniastosłupa ?
3. Stosunek pól powierzchni dwóch sześcianów to 4:1, jaki jest stosunek ich objętości (dałam przykładowe dane i wyszło 8:1, ale nie wiem jak to rozpisać, żeby to wyszło bez dawania przykładowych danych.
4. Z jednego wierzchołka sześcianu poprowadzono przekątne dwóch ścian. Wykaż, ze kąt między poprowadzonymi przekątnymi ma 60 stopni. (kurczę i właśnie nie wiem, czy to nie błąd, dla mnie to 90, ale widocznie nie wiem jak to zrobić).
prosze o pomoc
pola i objetosci graniastosłupow
-
lojalnajola
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 27 gru 2010, o 15:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
-
alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
pola i objetosci graniastosłupow
1)
\(\displaystyle{ Pc=2 \cdot 6 + 6 \cdot 8}\)
3)
\(\displaystyle{ Pc_{1} = 6a^2}\)
\(\displaystyle{ Pc_{2} = 6b^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{6a^2}{6b^2} = \frac{4}{1}}\)
\(\displaystyle{ a^2 =4b^2}\)
\(\displaystyle{ a=2b}\)
\(\displaystyle{ V_{1} = a^3 = 8b^3}\)
\(\displaystyle{ V_{2} = b^3}\)
\(\displaystyle{ Pc=2 \cdot 6 + 6 \cdot 8}\)
3)
\(\displaystyle{ Pc_{1} = 6a^2}\)
\(\displaystyle{ Pc_{2} = 6b^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{6a^2}{6b^2} = \frac{4}{1}}\)
\(\displaystyle{ a^2 =4b^2}\)
\(\displaystyle{ a=2b}\)
\(\displaystyle{ V_{1} = a^3 = 8b^3}\)
\(\displaystyle{ V_{2} = b^3}\)