Zaleznosc miedzy dwoma wzorami
-
- Użytkownik
- Posty: 348
- Rejestracja: 10 paź 2010, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: sinus
- Pomógł: 1 raz
Zaleznosc miedzy dwoma wzorami
Wyznacz równanie przedstawiające zaleznosc miedzy objetoscią kuli V i jej polem powierzchni P.
Odpowiedź jest \(\displaystyle{ V= \frac{1}{6} P \sqrt{ \frac{P}{ \pi } }}\)
Moglby ktos mi pokazac jak sie wyznacza taką zaleznosc miedzy dwiema rzeczami? Jak doprowadzic do takiego stanu jak odpowiedz tego zadania?
Odpowiedź jest \(\displaystyle{ V= \frac{1}{6} P \sqrt{ \frac{P}{ \pi } }}\)
Moglby ktos mi pokazac jak sie wyznacza taką zaleznosc miedzy dwiema rzeczami? Jak doprowadzic do takiego stanu jak odpowiedz tego zadania?
Ostatnio zmieniony 24 gru 2010, o 23:45 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Zaleznosc miedzy dwoma wzorami
wzór na objetość i pole powierzchni podaj. Jak to będziemy mieli to powiem co robić dalej
Ostatnio zmieniony 24 gru 2010, o 19:50 przez miodzio1988, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 394
- Rejestracja: 5 sty 2010, o 20:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: HRUBIESZÓW
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 77 razy
Zaleznosc miedzy dwoma wzorami
\(\displaystyle{ P=4\pi r^2}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3}\pi r^3}\)
trzeba to powiązać:
może:
\(\displaystyle{ P=4\pi r^2}\)
\(\displaystyle{ P^3=4^3\pi^{3} r^6}\)
podobnie zrób objętość i porównaj promienie
\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3}\pi r^3}\)
trzeba to powiązać:
może:
\(\displaystyle{ P=4\pi r^2}\)
\(\displaystyle{ P^3=4^3\pi^{3} r^6}\)
podobnie zrób objętość i porównaj promienie
-
- Użytkownik
- Posty: 348
- Rejestracja: 10 paź 2010, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: sinus
- Pomógł: 1 raz
Zaleznosc miedzy dwoma wzorami
miodzio1988
\(\displaystyle{ P=4 \pi r^{2}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3} \pi r^{3}}\)
slawekstudia6 z twojej odpowiedzi nic nie rozumiem
\(\displaystyle{ P=4 \pi r^{2}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3} \pi r^{3}}\)
slawekstudia6 z twojej odpowiedzi nic nie rozumiem
Zaleznosc miedzy dwoma wzorami
\(\displaystyle{ P^3=4^3\pi^{3} r^6}\)
Masz to. Teraz :
\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3} \pi r^{3}}\)
Podnieś to stronami do kwadratu i wyznacz z każdego równania \(\displaystyle{ r ^{6}}\). dasz radę to zrobić?
Masz to. Teraz :
\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3} \pi r^{3}}\)
Podnieś to stronami do kwadratu i wyznacz z każdego równania \(\displaystyle{ r ^{6}}\). dasz radę to zrobić?
-
- Użytkownik
- Posty: 348
- Rejestracja: 10 paź 2010, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: sinus
- Pomógł: 1 raz
Zaleznosc miedzy dwoma wzorami
\(\displaystyle{ V^{2}= \frac{16}{9} \pi ^{2} r^{6}}\) O to chodzi?
No i wyznaczanie nie najlepiej mi wychodzi.
\(\displaystyle{ \frac{V}{ r^{6} }= \frac{4}{3} \pi}\)
\(\displaystyle{ \frac{ P^{3} }{ r^{6} } =16 \pi ^{3}}\)
Dobrze?
No i wyznaczanie nie najlepiej mi wychodzi.
\(\displaystyle{ \frac{V}{ r^{6} }= \frac{4}{3} \pi}\)
\(\displaystyle{ \frac{ P^{3} }{ r^{6} } =16 \pi ^{3}}\)
Dobrze?
Zaleznosc miedzy dwoma wzorami
źle . Bo tak naprawdę nie wyznaczyłeś \(\displaystyle{ r ^{6}}\)
Ma być:
\(\displaystyle{ r ^{6}=...}\)
W ten sposób
Ma być:
\(\displaystyle{ r ^{6}=...}\)
W ten sposób
-
- Użytkownik
- Posty: 348
- Rejestracja: 10 paź 2010, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: sinus
- Pomógł: 1 raz
Zaleznosc miedzy dwoma wzorami
No tak. Wiec:
\(\displaystyle{ r^{6}= \frac{ \frac{16}{9} \pi ^{2} }{ V^{2} }}\)
\(\displaystyle{ r^{6} = \frac{16 \pi ^{3}}{ P^{3} }}\)
good?
\(\displaystyle{ r^{6}= \frac{ \frac{16}{9} \pi ^{2} }{ V^{2} }}\)
\(\displaystyle{ r^{6} = \frac{16 \pi ^{3}}{ P^{3} }}\)
good?
Zaleznosc miedzy dwoma wzorami
\(\displaystyle{ P^3=4^3\pi^{3} r^6}\)
No druga równość jest do bani....pokaż jak liczysz.
No druga równość jest do bani....pokaż jak liczysz.
-
- Użytkownik
- Posty: 348
- Rejestracja: 10 paź 2010, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: sinus
- Pomógł: 1 raz
Zaleznosc miedzy dwoma wzorami
Poprawka \(\displaystyle{ r^{6} = \frac{64 \pi ^{3}}{ P^{3} }}\) 64 a nie 16
\(\displaystyle{ P^3=4^3\pi^{3} r^6 / \cdot \frac{1}{ r^{6} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{ P^{3} }{ r^{6} } =64 \pi ^{3}/ \cdot \frac{1}{ P^{3} }}\)
\(\displaystyle{ r^{6} = \frac{64 \pi ^{3}}{ P^{3} }}\)
\(\displaystyle{ P^3=4^3\pi^{3} r^6 / \cdot \frac{1}{ r^{6} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{ P^{3} }{ r^{6} } =64 \pi ^{3}/ \cdot \frac{1}{ P^{3} }}\)
\(\displaystyle{ r^{6} = \frac{64 \pi ^{3}}{ P^{3} }}\)
Zaleznosc miedzy dwoma wzorami
Ostatnie przejście pokazuje jakie masz straszliwe braki. No straszliwe.
Jakim cudem to \(\displaystyle{ r ^{6}}\) Ci wskoczyło znowu do licznika?
Jak masz \(\displaystyle{ k=jabyclen}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ k,j,a,b,y,c,l,e,n \in N _{+}}\)
To jak chcesz wyznaczyć \(\displaystyle{ n}\) to najpierw dzielisz przez \(\displaystyle{ n}\) wszystko czy może wszystko dzielisz przez \(\displaystyle{ jabycle}\) ?
Jakim cudem to \(\displaystyle{ r ^{6}}\) Ci wskoczyło znowu do licznika?
Jak masz \(\displaystyle{ k=jabyclen}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ k,j,a,b,y,c,l,e,n \in N _{+}}\)
To jak chcesz wyznaczyć \(\displaystyle{ n}\) to najpierw dzielisz przez \(\displaystyle{ n}\) wszystko czy może wszystko dzielisz przez \(\displaystyle{ jabycle}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 394
- Rejestracja: 5 sty 2010, o 20:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: HRUBIESZÓW
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 77 razy
Zaleznosc miedzy dwoma wzorami
widzę że mimo licznych wskazówek nie dałeś rady ;(
\(\displaystyle{ V^{2}= \frac{16}{9} \pi ^{2} r^{6}}\) \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) \(\displaystyle{ r^{6}= \frac{9V^{2}}{16\pi ^{2}}}\)
\(\displaystyle{ P^3=4^3\pi^{3} r^6}\) \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) \(\displaystyle{ r^{6}= \frac{P^3}{4^3\pi^{3}}}\)
więc porównujemy stronami promienie
\(\displaystyle{ r^6=r^6}\)
\(\displaystyle{ \frac{9V^{2}}{16\pi ^{2}}=\frac{P^3}{4^3\pi^{3}}}\)
\(\displaystyle{ V^{2}=\frac{16 \cdot P^3 \cdot \pi ^{2}}{9 \cdot 4^3\pi^{3}}}\)
\(\displaystyle{ V^{2}=\frac{P^3}{9 \cdot 4\pi}}\)
\(\displaystyle{ V= \sqrt{\frac{P^3}{36\pi}}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{P}{6} \sqrt{\frac{P}{\pi}}}\)
\(\displaystyle{ V^{2}= \frac{16}{9} \pi ^{2} r^{6}}\) \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) \(\displaystyle{ r^{6}= \frac{9V^{2}}{16\pi ^{2}}}\)
\(\displaystyle{ P^3=4^3\pi^{3} r^6}\) \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) \(\displaystyle{ r^{6}= \frac{P^3}{4^3\pi^{3}}}\)
więc porównujemy stronami promienie
\(\displaystyle{ r^6=r^6}\)
\(\displaystyle{ \frac{9V^{2}}{16\pi ^{2}}=\frac{P^3}{4^3\pi^{3}}}\)
\(\displaystyle{ V^{2}=\frac{16 \cdot P^3 \cdot \pi ^{2}}{9 \cdot 4^3\pi^{3}}}\)
\(\displaystyle{ V^{2}=\frac{P^3}{9 \cdot 4\pi}}\)
\(\displaystyle{ V= \sqrt{\frac{P^3}{36\pi}}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{P}{6} \sqrt{\frac{P}{\pi}}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 348
- Rejestracja: 10 paź 2010, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: sinus
- Pomógł: 1 raz
Zaleznosc miedzy dwoma wzorami
Mowicie ze mam braki w wyznaczaniu ze wzoru? Tez sie z tym zgodze. W ksiązce mialem jedno tylko cwiczenie poswiecone na ten temat. I jeszcze je ominąlem bo se nie radzilem Pozniej siąde przy nim i napisze tutaj.
Jak \(\displaystyle{ n}\) wyznaczam to dziele przez \(\displaystyle{ jabycle}\) i mam \(\displaystyle{ n= \frac{k}{jabycle}}\) Dobrze?
Dziekówa. Przeanalizowalem i na trafilem na jedną rzecz. Powiedcie mi czy
\(\displaystyle{ 4^{2}: 4^{3}}\) jest rowne \(\displaystyle{ 4^{3} : 4^{2}}\)??
Bo jakbym robil to bym zapisal cztery do potegi minusowej \(\displaystyle{ \frac{ 4^{2} }{ 4^{3} } = 4^{-1}}\)
Tak samo jak w tym przypadku: \(\displaystyle{ \frac{ \pi ^{2} }{ \pi ^{3} }= \pi ^{1}}\) Dlaczego tak jest a nie do potegi minusowej? przeciez przy dzieleniu sie odejmuje wykladniki
Jak \(\displaystyle{ n}\) wyznaczam to dziele przez \(\displaystyle{ jabycle}\) i mam \(\displaystyle{ n= \frac{k}{jabycle}}\) Dobrze?
Dziekówa. Przeanalizowalem i na trafilem na jedną rzecz. Powiedcie mi czy
\(\displaystyle{ 4^{2}: 4^{3}}\) jest rowne \(\displaystyle{ 4^{3} : 4^{2}}\)??
Bo jakbym robil to bym zapisal cztery do potegi minusowej \(\displaystyle{ \frac{ 4^{2} }{ 4^{3} } = 4^{-1}}\)
Tak samo jak w tym przypadku: \(\displaystyle{ \frac{ \pi ^{2} }{ \pi ^{3} }= \pi ^{1}}\) Dlaczego tak jest a nie do potegi minusowej? przeciez przy dzieleniu sie odejmuje wykladniki
-
- Użytkownik
- Posty: 394
- Rejestracja: 5 sty 2010, o 20:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: HRUBIESZÓW
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 77 razy
Zaleznosc miedzy dwoma wzorami
Ok
\(\displaystyle{ 4^{2}: 4^{3}= \frac{1}{4}=4^{-1}}\)
\(\displaystyle{ 4^{3} : 4^{2}=4}\)
jest znacząca różnica
i detal który pomyliłeś ;D
\(\displaystyle{ \frac{ \pi ^{2} }{ \pi ^{3} }= \pi ^{-1}= \frac{1}{\pi}}\)
Pewnie do matury ćwiczysz, ciekawe na jaki profil?
tak czy inaczej powodzenia.
\(\displaystyle{ 4^{2}: 4^{3}= \frac{1}{4}=4^{-1}}\)
\(\displaystyle{ 4^{3} : 4^{2}=4}\)
jest znacząca różnica
i detal który pomyliłeś ;D
\(\displaystyle{ \frac{ \pi ^{2} }{ \pi ^{3} }= \pi ^{-1}= \frac{1}{\pi}}\)
Pewnie do matury ćwiczysz, ciekawe na jaki profil?
tak czy inaczej powodzenia.