Proszę o pomoc
1. Wyznacz miarę kąta między ścianą boczną i płaszczyzną podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wiedząc że pole jego podstawy równa się\(\displaystyle{ 6 \sqrt{3}}\) a Pb ma 12. Sporządź rysunek i zaznacz na nim szukany kąt.
2. Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny w którym H= \(\displaystyle{ 2 \sqrt{3}}\)cm. Kat miedzy ścianami bocznymi i płaszczyzną podstawy ma 60stomni. Sporządź rys pomocniczy i obl. objętość i Pb
3. Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o długości krawędzi podstawy = 6cm i jest równa \(\displaystyle{ 9 \sqrt{3}}\)cm3. Obl miarę kata nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy. sporządź rys i zapisz obliczenia
4. Obl objętość czworościanu foremnego o długości krawędzi równej a. wyznacz sinus kata nachylenia ściany bocznej do podstawy.
5. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy = 8cm i tworzy z przekątna ściany bocznej z którą ma wspólny wierzchołek kąt którego cosinus jest równy \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\). Obl PC
6. Podstawa graniastosłupa prostego jest prostokąt którego jeden z boków ma długość 10. Przekątna tego graniastosłupa o dl. 20 tworzy z jego płaszczyzna podstawy kąt o mierze 30stopni. Obl objętość
7. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma dl. 12. Krawędź boczna tworzy z płaszczyzna podstawy ostrosłup o mierze \(\displaystyle{ \alpha}\). Obl objętość tego graniastosłupa. wynik podaj w zależności od cosinusa kąta \(\displaystyle{ \alpha}\). Narysuj rys pomocniczy.
8. Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH o podstawie ABCD i EFGH o krawędzi bocznej AE, BF, CG, DH. Podstawa ABCD jest rombem o boku długości 8cm i kątach ostrych A i C o mierze 60stopni. Przekątna graniastosłupa CE jest nachylona do podstawy pod kątem 60stopni. Sporządź rys pomocniczy i zaznacz na nim wymienione w zadaniu kąty. Obl objętość
9.] PC prawidłowego ostrosłupa trójkątnego = \(\displaystyle{ 144\sqrt{3}}\) a Pb = \(\displaystyle{ 96\sqrt{3}}\). Obl objętość ostrosłupa.
10. Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego trójkątnego są trójkątami prostokątnymi o przyprostokątnych długości a. Obl objętość i PC ostrosłupa.
11. W ostrosłupie prawidłowym wysokości przeciwległych ścian bocznych poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa maja długość h i tworzą kat 2\(\displaystyle{ \alpha}\). Obl objętość ostrosłupa
12. Długość wysokości ostrosłupa prawidłowego czworokątnego = długości promienia okręgu opisanego na podstawie. Pb ostrosłupa = 18 \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\):
a) obl. objętość tego ostrosłupa
b) zaznacz na rysunku kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy danego ostrosłupa i obl. cosinus tego kąta.
13. Pokój ma wymiary 6m x 3m x 2,5m gdzie 2,5m to wysokość pokoju. Na jednej ścianie są prostokątne drzwi o wymiarach 2m x 0,8m a na innej okno o wymiarach 1,5m x 1m. Obl. ile co najmniej puszek farby potrzeba na pomalowanie ścian wraz z sufitem (bez podłogi) jeżeli 1 puszka farby starczy na pomalowanie 8m2 powierzchni
14. Dach wieży ma kształt powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego krawędź podstawy ma długość 4m. Ściana boczna tego ostrosłupa nachylona jest do podstawy pod kątem 60stopni. Obl. ile sztuk dachówek należy kupić aby pokryć dach wiedząc że do pokrycia 1m2 potrzebne są 24 dachówki. Przy zakupie należy doliczyć 8% dachówek na zapas
15. W ostrosłupie czworokątnym krawędź boczna ma dł 30cm i tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 40stopni. Obl. objętość
Graniastosłupy i ostrosłupy
Graniastosłupy i ostrosłupy
Ostatnio zmieniony 21 gru 2010, o 09:39 przez scyth, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie używaj Caps Locka.
Powód: Nie używaj Caps Locka.
-
sushi
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Graniastosłupy i ostrosłupy
w czym masz problem??
jezeli zrobisz odpowiedni rysunek to widac, jakie powstana trojkaty prostokatne
1 i 2) \(\displaystyle{ H_{bryly}^2= h_{sciany \ bocznej}^2 + h_{trojkata \ rownobocznego \ w \ podstawie}^2}\)
jezeli mamy ostrosłup trojkatny prawidłowy
\(\displaystyle{ H_{bryly}^2= b_{krawedz\ boczna}^2 + ( \frac{2}{3} h_{podstawy\ trojkata\ rownobocznego} )^2}\)
\(\displaystyle{ H_{bryly}^2= h_{sciany \ bocznej}^2 + ( \frac{1}{3} h_{podstawy\ trojkata \rownobocznego} )^2}\)
jezeli w podstawie jest kwadrat
\(\displaystyle{ H_{bryly}^2= b_{krawedz\ boczna}^2 + ( \frac{1}{2} d_{przekatna \ kwadratu} )^2}\)
\(\displaystyle{ H_{bryly}^2= h_{sciany \ bocznej}^2 + ( \frac{1}{2} a_{bok \ kwadratu} )^2}\)
jezeli zrobisz odpowiedni rysunek to widac, jakie powstana trojkaty prostokatne
1 i 2) \(\displaystyle{ H_{bryly}^2= h_{sciany \ bocznej}^2 + h_{trojkata \ rownobocznego \ w \ podstawie}^2}\)
jezeli mamy ostrosłup trojkatny prawidłowy
\(\displaystyle{ H_{bryly}^2= b_{krawedz\ boczna}^2 + ( \frac{2}{3} h_{podstawy\ trojkata\ rownobocznego} )^2}\)
\(\displaystyle{ H_{bryly}^2= h_{sciany \ bocznej}^2 + ( \frac{1}{3} h_{podstawy\ trojkata \rownobocznego} )^2}\)
jezeli w podstawie jest kwadrat
\(\displaystyle{ H_{bryly}^2= b_{krawedz\ boczna}^2 + ( \frac{1}{2} d_{przekatna \ kwadratu} )^2}\)
\(\displaystyle{ H_{bryly}^2= h_{sciany \ bocznej}^2 + ( \frac{1}{2} a_{bok \ kwadratu} )^2}\)