Ostrosłup trójkątny prawidłowy

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Petermus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 563
Rejestracja: 17 lut 2007, o 15:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA
Podziękował: 318 razy

Ostrosłup trójkątny prawidłowy

Post autor: Petermus »

W ostrosłupie trójkątnym prawidłowym o wys. 30 kąt dwuścienny przy podstawie wynosi \(\displaystyle{ 60^{0}}\). Oblicz wysokość ściany bocznej i długość krawędzi podstawy.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Ostrosłup trójkątny prawidłowy

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ a}\) - krawędź podstawy
\(\displaystyle{ H=30}\) - wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ h}\) - wysokość ściany bocznej

Wysokość ściany bocznej policzysz z:
\(\displaystyle{ sin60^o= \frac{H}{h}}\)

Krawędź podstawy policzysz z:
\(\displaystyle{ ctg60^o= \frac{ \frac{1}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2} }{H}}\)
ODPOWIEDZ