stożek i walec
stożek i walec
1.Oblicz długość promienia walca wiedząc ze objętość tego walca jest równa 12π a jego pole powierzchni całkowitej wynosi 20π.
2.Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie 16 i ramionach 17.Oblicz;
a)objętnośc bryły powstałej w wyniku obrotu danego
trójkąta wokól podstawy,
b)pole powierzchni bryły powstałej w wyniku obrotu danego trójkąta wokól ramienia
3.Oblicz promień kuli opisanej na ostrosłupie prawidłowym czworokatnym o krawędzi podstawy 2√6 i wysokości 6.
5.Przez punkt dzielacy wysokośc stożka w stosunku 2:5(licząc od wierzchołka) poprowadzono płaszczyznę równoległa do podstawy stożka.Oblicz stosunek objętości brył,na które ta płaszczyzna podzieliła stożek.
Proszę o wyjaśnienie tych zadań!! kompletnie nie wiem jak je rozgryźć...........-- 19 gru 2010, o 23:50 --bardzo proszę!! jeżeli ktoś jest w stanie te zadania rozwiązać.....proszę chociaż o zadanie 1 i 3!!!
dziękuję z góry:)
2.Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie 16 i ramionach 17.Oblicz;
a)objętnośc bryły powstałej w wyniku obrotu danego
trójkąta wokól podstawy,
b)pole powierzchni bryły powstałej w wyniku obrotu danego trójkąta wokól ramienia
3.Oblicz promień kuli opisanej na ostrosłupie prawidłowym czworokatnym o krawędzi podstawy 2√6 i wysokości 6.
5.Przez punkt dzielacy wysokośc stożka w stosunku 2:5(licząc od wierzchołka) poprowadzono płaszczyznę równoległa do podstawy stożka.Oblicz stosunek objętości brył,na które ta płaszczyzna podzieliła stożek.
Proszę o wyjaśnienie tych zadań!! kompletnie nie wiem jak je rozgryźć...........-- 19 gru 2010, o 23:50 --bardzo proszę!! jeżeli ktoś jest w stanie te zadania rozwiązać.....proszę chociaż o zadanie 1 i 3!!!
dziękuję z góry:)
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
stożek i walec
1.
\(\displaystyle{ \begin{cases} \pi r^2h=12 \pi \\ 2\pi r(r+h)=20 \pi \end{cases}}\)
3.
Licz kolejno
Przekatną podstawy
Krawędź boczną
Promień kuli to promień okręgu opisanego na trójkącie o bokach: przekatna podstawy, krawędź boczna, krawędź boczna
\(\displaystyle{ \begin{cases} \pi r^2h=12 \pi \\ 2\pi r(r+h)=20 \pi \end{cases}}\)
3.
Licz kolejno
Przekatną podstawy
Krawędź boczną
Promień kuli to promień okręgu opisanego na trójkącie o bokach: przekatna podstawy, krawędź boczna, krawędź boczna
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
stożek i walec
3.
\(\displaystyle{ a=2 \sqrt{6}}\) - krawędź podstawy
\(\displaystyle{ H=6}\) - wysokość ostrosłupa
Obliczam przekątną podstawy
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d=2 \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d=4 \sqrt{3}}\)
Obliczam krawędź boczną
\(\displaystyle{ k^2=( \frac{1}{2} d)^2+H^2}\)
\(\displaystyle{ k^2=( \frac{1}{2} \cdot 4 \sqrt{3})^2+6^2}\)
\(\displaystyle{ k=4 \sqrt{3}}\)
Przekrój jest trójkątem równobocznym \(\displaystyle{ k=d}\)
Promień okręgu opisanego na trojkącie równobocznym
\(\displaystyle{ R= \frac{k \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ R= \frac{4 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ R=4}\)
\(\displaystyle{ a=2 \sqrt{6}}\) - krawędź podstawy
\(\displaystyle{ H=6}\) - wysokość ostrosłupa
Obliczam przekątną podstawy
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d=2 \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d=4 \sqrt{3}}\)
Obliczam krawędź boczną
\(\displaystyle{ k^2=( \frac{1}{2} d)^2+H^2}\)
\(\displaystyle{ k^2=( \frac{1}{2} \cdot 4 \sqrt{3})^2+6^2}\)
\(\displaystyle{ k=4 \sqrt{3}}\)
Przekrój jest trójkątem równobocznym \(\displaystyle{ k=d}\)
Promień okręgu opisanego na trojkącie równobocznym
\(\displaystyle{ R= \frac{k \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ R= \frac{4 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ R=4}\)
stożek i walec
wielkie dzięki!!!!!!-- 20 gru 2010, o 01:18 --Ma ktoś może koncepcję na zadanie 2 i 5?
stożek i walec
ok dzięki-- 20 gru 2010, o 04:23 --
możnaby prosić o pomoc w rozwiązaniu????????? niby wiem o co chodzi ale całkiem inne liczy wychodzą!!!
Powinno być 8:335
nmn pisze:5. Podpowiedź: Stosunek objętości brył podobnych jest równy sześcianowi skali podobieństwa.
możnaby prosić o pomoc w rozwiązaniu????????? niby wiem o co chodzi ale całkiem inne liczy wychodzą!!!
Powinno być 8:335