stożek i walec

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
liptontee
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 10 wrz 2009, o 16:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: polska

stożek i walec

Post autor: liptontee »

1.Oblicz długość promienia walca wiedząc ze objętość tego walca jest równa 12π a jego pole powierzchni całkowitej wynosi 20π.

2.Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie 16 i ramionach 17.Oblicz;
a)objętnośc bryły powstałej w wyniku obrotu danego
trójkąta wokól podstawy,
b)pole powierzchni bryły powstałej w wyniku obrotu danego trójkąta wokól ramienia

3.Oblicz promień kuli opisanej na ostrosłupie prawidłowym czworokatnym o krawędzi podstawy 2√6 i wysokości 6.

5.Przez punkt dzielacy wysokośc stożka w stosunku 2:5(licząc od wierzchołka) poprowadzono płaszczyznę równoległa do podstawy stożka.Oblicz stosunek objętości brył,na które ta płaszczyzna podzieliła stożek.

Proszę o wyjaśnienie tych zadań!! kompletnie nie wiem jak je rozgryźć...........-- 19 gru 2010, o 23:50 --bardzo proszę!! jeżeli ktoś jest w stanie te zadania rozwiązać.....proszę chociaż o zadanie 1 i 3!!!
dziękuję z góry:)
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

stożek i walec

Post autor: anna_ »

1.
\(\displaystyle{ \begin{cases} \pi r^2h=12 \pi \\ 2\pi r(r+h)=20 \pi \end{cases}}\)

3.
Licz kolejno
Przekatną podstawy
Krawędź boczną
Promień kuli to promień okręgu opisanego na trójkącie o bokach: przekatna podstawy, krawędź boczna, krawędź boczna
liptontee
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 10 wrz 2009, o 16:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: polska

stożek i walec

Post autor: liptontee »

a mogłabyś obliczyć te zadanie 3?
ja liczę i nie wychodzi.........powinno wyjść R=4
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

stożek i walec

Post autor: anna_ »

3.
\(\displaystyle{ a=2 \sqrt{6}}\) - krawędź podstawy
\(\displaystyle{ H=6}\) - wysokość ostrosłupa

Obliczam przekątną podstawy
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d=2 \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d=4 \sqrt{3}}\)

Obliczam krawędź boczną
\(\displaystyle{ k^2=( \frac{1}{2} d)^2+H^2}\)
\(\displaystyle{ k^2=( \frac{1}{2} \cdot 4 \sqrt{3})^2+6^2}\)
\(\displaystyle{ k=4 \sqrt{3}}\)

Przekrój jest trójkątem równobocznym \(\displaystyle{ k=d}\)
Promień okręgu opisanego na trojkącie równobocznym
\(\displaystyle{ R= \frac{k \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ R= \frac{4 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ R=4}\)
liptontee
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 10 wrz 2009, o 16:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: polska

stożek i walec

Post autor: liptontee »

wielkie dzięki!!!!!!-- 20 gru 2010, o 01:18 --Ma ktoś może koncepcję na zadanie 2 i 5?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

stożek i walec

Post autor: anna_ »

5. Podpowiedź: Stosunek objętości brył podobnych jest równy sześcianowi skali podobieństwa.
liptontee
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 10 wrz 2009, o 16:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: polska

stożek i walec

Post autor: liptontee »

aha.....no tak:) dzięki wielkie:) a wiesz jak zrobić 2 b)?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

stożek i walec

Post autor: anna_ »

To dwa stożki złączone podstawami.
Tworząca jednego jest równa 17, a drugiego 16.
Promień policzysz porównując pole trójkąta.
liptontee
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 10 wrz 2009, o 16:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: polska

stożek i walec

Post autor: liptontee »

ok dzięki-- 20 gru 2010, o 04:23 --
nmn pisze:5. Podpowiedź: Stosunek objętości brył podobnych jest równy sześcianowi skali podobieństwa.

możnaby prosić o pomoc w rozwiązaniu????????? niby wiem o co chodzi ale całkiem inne liczy wychodzą!!!

Powinno być 8:335
ODPOWIEDZ