objętość sześcianu wrzuconego do wody

manoloa · Post autor: **manoloa** » 18 gru 2010, o 22:18

Do naczynia w kształcie walca o promieniu 4 cm nalano wody do pewnej wysokości, a następnie wrzucono sześcienną kostkę. Poziom wody podniósł się o 15 mm. Oblicz V kostki i długość jej krawędzi a.

Proszę o wskazówki jak to rozwiązać. Zrobiłam tylko analizę..

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 18 gru 2010, o 22:53

Analizę tzn. ? Pokaż, co dotychczas zrobiłaś, to dam Ci dalsze wskazówki.

manoloa · Post autor: **manoloa** » 19 gru 2010, o 17:35

wypisałam dane. Nie wiem jak to rozwiązać.-- 19 gru 2010, o 17:43 --proszę o pomoc.

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 19 gru 2010, o 17:45

Wskazówka : "Przybyło" tyle wody, jaka jest objętość sześcianu. Piszę w cudzysłowie, bo oczywiście nie zrobiło się nagle jej więcej, tylko poprzez wrzucenie sześcianu podniósł się jej poziom.

manoloa · Post autor: **manoloa** » 19 gru 2010, o 17:59

\(\displaystyle{ R=0,4 dm}\)
\(\displaystyle{ Vw}\) objętość walca
\(\displaystyle{ Vsz}\) obj. sześcianu
\(\displaystyle{ Vw=0,16H}\)
\(\displaystyle{ 0,16H+0,15= a^{3}}\)

tyle wywnioskowałam ze wskazówki. Nie wiem czy słusznie. Co dalej?-- 19 gru 2010, o 18:01 --Wcześniej myślałam, że to H powiększyła się o 0,15 dm..

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 19 gru 2010, o 18:07

Prawie dobrze. Nie dodajesz tej wysokości.
Dokładnie, wysokość słupa wody podniosła się o \(\displaystyle{ 15mm}\), czyli podstawiasz \(\displaystyle{ H=15mm}\) i dostajesz objętość sześcianu.

manoloa · Post autor: **manoloa** » 19 gru 2010, o 18:12

czyli objętość kostki wynosi \(\displaystyle{ 0,024 dm^{3}}\), tak?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 19 gru 2010, o 21:46

Tak, dokładnie.