promien walca

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
flyaway
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 24 kwie 2009, o 18:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: okolice Poznania
Podziękował: 8 razy

promien walca

Post autor: flyaway »

1. oblicz dlugosc promienia walca wiedzac ze objetosc tego walca jest rowna \(\displaystyle{ 12 \pi}\) , a jego pole powierzchni calkowitej wynosi \(\displaystyle{ 20 \pi}\) .
TheBill
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2372
Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy

promien walca

Post autor: TheBill »

Zobacz tutaj:
page.php?p=kompendium-stereometria
math questions
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 923
Rejestracja: 23 sie 2009, o 18:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: .....
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 171 razy

promien walca

Post autor: math questions »

\(\displaystyle{ \begin{cases} V=12 \pi \\ P _{c}=20 \ pi \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 12 \pi= \pi r ^{2} \cdot H \\ 20 \pi = 2 \cdot \pi r ^{2} +2 \pi r \cdot H \end{cases}}\)

rozw. i po kłopocie
flyaway
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 24 kwie 2009, o 18:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: okolice Poznania
Podziękował: 8 razy

promien walca

Post autor: flyaway »

math questions pisze:\(\displaystyle{ \begin{cases} V=12 \pi \\ P _{c}=20 \ pi \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 12 \pi= \pi r ^{2} \cdot H \\ 20 \pi = 2 \cdot \pi r ^{2} +2 \pi r \cdot H \end{cases}}\)

rozw. i po kłopocie
ale ciagle licze takie cos i za kazdym razem wychodza mi inne wyniki i to jeszcze zle..
math questions
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 923
Rejestracja: 23 sie 2009, o 18:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: .....
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 171 razy

promien walca

Post autor: math questions »

mi r wyszło \(\displaystyle{ r=2}\) lub \(\displaystyle{ r=-1+ \sqrt{7}}\)
flyaway
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 24 kwie 2009, o 18:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: okolice Poznania
Podziękował: 8 razy

promien walca

Post autor: flyaway »

wlasnie takie maja wyjsc wyniki
math questions
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 923
Rejestracja: 23 sie 2009, o 18:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: .....
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 171 razy

promien walca

Post autor: math questions »

flyaway pisze:
math questions pisze:\(\displaystyle{ \begin{cases} V=12 \pi \\ P _{c}=20 \ pi \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 12 \pi= \pi r ^{2} \cdot H \\ 20 \pi = 2 \cdot \pi r ^{2} +2 \pi r \cdot H \end{cases}}\)

rozw. i po kłopocie
ale ciagle licze takie cos i za kazdym razem wychodza mi inne wyniki i to jeszcze zle..

to rozwiąż powyższy układ
flyaway
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 24 kwie 2009, o 18:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: okolice Poznania
Podziękował: 8 razy

promien walca

Post autor: flyaway »

ale rozwiazywalam juz wiele razy..
math questions
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 923
Rejestracja: 23 sie 2009, o 18:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: .....
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 171 razy

promien walca

Post autor: math questions »

pierwsze podziel przez \(\displaystyle{ \pi}\)
drugie podziel przez \(\displaystyle{ 2 \pi}\)
z pierwszego wyznacz H i podstaw do drugiego równania więc otrzymasz:

\(\displaystyle{ r ^{3}-10r+12=0}\)

i policz \(\displaystyle{ r}\)
flyaway
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 24 kwie 2009, o 18:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: okolice Poznania
Podziękował: 8 razy

promien walca

Post autor: flyaway »

ja dostalam takie cos, a przeciez powinien byc wynik z pierwiastkiem..
\(\displaystyle{ r^{3}-10r+12=0}\)
\(\displaystyle{ r^{3} -4r-6r+12=0}\)
\(\displaystyle{ r( r^{2} -4)-3(r-4)=0}\)
\(\displaystyle{ (r-3)(r-4)=0}\)
math questions
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 923
Rejestracja: 23 sie 2009, o 18:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: .....
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 171 razy

promien walca

Post autor: math questions »

\(\displaystyle{ r^{3}-10r+12=0}\)
\(\displaystyle{ r^{3} -4r-6r+12=0}\)
\(\displaystyle{ r( r^{2} -4)-6(r-2)=0}\)
\(\displaystyle{ r(r-2)(r+2)-6(r-2)=0}\)
\(\displaystyle{ (r-2)[r(r+2)-6]=0}\)
\(\displaystyle{ (r-2)(r ^{2}+2r-6)=0}\)

flyaway
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 24 kwie 2009, o 18:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: okolice Poznania
Podziękował: 8 razy

promien walca

Post autor: flyaway »

o dzięki Ci
ODPOWIEDZ