Objętość kuli

lenuch · Post autor: **lenuch** » 16 gru 2010, o 18:33

Oblicz objętość kuli wiedząc że \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) jej powierzchni jest równe \(\displaystyle{ 48\pi \text{cm}^2}\)

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 16 gru 2010, o 18:38

Najpierw wylicz promień - znasz powierzchnię, która jest równa \(\displaystyle{ 4\pi r^2}\).
Jak wyznaczysz \(\displaystyle{ r}\), to \(\displaystyle{ V=\frac{4}{3}\pi r^3}\).

lenuch · Post autor: **lenuch** » 16 gru 2010, o 18:47

a jak obliczyć promień?

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 16 gru 2010, o 18:49

\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) powierzchni to \(\displaystyle{ 48\pi}\), więc cała powierzchnia to \(\displaystyle{ 144\pi}\)
I teraz masz \(\displaystyle{ 4\pi r^2=144\pi}\).

lenuch · Post autor: **lenuch** » 16 gru 2010, o 18:53

nic mi to nie mówi.
możesz mi rozwiązać o zadanie i wytłumaczyć po kolei co trzeba zrobić? Bo jak nam to na lekcji tłumaczyła to akurat byłam chora i zupełnie tego nie czaje.

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 16 gru 2010, o 18:56

\(\displaystyle{ 4\pi r^2=144\pi /:4\pi \\
r^2=36 \rightarrow r=6}\)

Masz już promień i teraz liczysz objętość ze wzoru \(\displaystyle{ V=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi \cdot 216=288\pi}\).

lenuch · Post autor: **lenuch** » 16 gru 2010, o 19:05

a to nie powinno wyjśc V w \(\displaystyle{ cm^{2}}\)

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 16 gru 2010, o 19:06

Objętość w \(\displaystyle{ cm^3}\).