Powierzchnia całkowite stożka

lenuch · Post autor: **lenuch** » 16 gru 2010, o 18:33

Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 stopni, a wysokość 15 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej
stożka.

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 16 gru 2010, o 18:40

Czyli stożek ma w przekroju trójkąt równoboczny.

lenuch · Post autor: **lenuch** » 16 gru 2010, o 18:49

No to jak to rozwiązać?

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 16 gru 2010, o 18:51

\(\displaystyle{ 15}\) to wysokość jakiegoś trójkąta równobocznego, musisz obliczyć jego bok, wiedząc, że \(\displaystyle{ h= \frac{a\sqrt3}{2}}\). Długość tego boku to tworząca stożka, a połowa tego boku to promień.

lenuch · Post autor: **lenuch** » 16 gru 2010, o 20:00

czyli jak?

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 16 gru 2010, o 20:31

Ale czego tutaj nie rozumiesz? Z równania \(\displaystyle{ 15= \frac{a\sqrt3}{2}}\) dostajesz \(\displaystyle{ a=10\sqrt3}\) i to jest tworząca. Promień jest 2 razy mniejszy. Pole całkowite liczysz ze wzoru \(\displaystyle{ P_c=\pi r(r+l)}\), gdzie \(\displaystyle{ r}\) to promień, \(\displaystyle{ l}\) to tworząca.