Przekrój osiowy stożka

[katrrin18]

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. Wyznacz stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola podstawy

[Lbubsazob]

Promień i tworząca stożka są w stosunku \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), tak jak w połowie trójkąta równobocznego. Podobnie tworząca i wysokość stożka mają się tak, jak bok i wysokość trójkąta równobocznego - \(\displaystyle{ h= \frac{a\sqrt3}{2}}\).

[kropka+]

Niech ten trójkąt ma bok a. Wtedy:

\(\displaystyle{ r= \frac{a}{2}\\
l= a\\
\frac{P _{b} }{P _{p} }= \frac{ \pi rl}{ \pi r ^{2} }= \frac{ \frac{a ^{2} }{2} }{ \frac{a ^{2} }{4} }= \frac{4}{2}= 2}\)