Dwa baseny, czas opróżniania, stosunek głębokości.
Dwa baseny, czas opróżniania, stosunek głębokości.
W ośrodku wypoczynkowym znajdują się dwa baseny w kształcie prostopadłościanów o różnych wymiarach. Aby wymienić wodę, jednocześnie rozpoczęto opróżnianie basenów. Po dwóch godzinach poziom głębokości wody w basenach stał się jednakowy. Wyznacz stosunek głębokości napełnionych basenów, jeżeli jeden z nich opróżnia się całkowicie w ciągu 3,5 godziny, a drugi w ciągu 5 godzin.
-
kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Dwa baseny, czas opróżniania, stosunek głębokości.
\(\displaystyle{ Oznaczmy\\
g _{1} \ - \ glebokosc \ pierwszego \ basenu\\
g _{2} \ - \ glebokosc \ drugiego \ basenu \\
h _{1} \ - \ o \ tyle \ zmniejszyla \ sie \ glebokosc \ pierwszego \ basenu \ po \ 2 \ godzinach\\
h _{2} \ - \ o \ tyle \ zmniejszyla \ sie \ glebokosc \ drugiego \ basenu \ po \ 2 \ godzinach\\
\\
Uklad \ trzech \ rownan:\\
\\
\frac{g _{1} }{h _{1} }= \frac{3,5}{2}\\
\frac{g _{2} }{h _{2} }= \frac{5}{2}\\
g _{1}- h _{1}= g _{2}- h _{2}\\
\\
Z \ pierwszych \ dwoch \ wyznacz \ h _{1} \ i \ h _{2} \ i \ podstaw \ do \ trzeciego \ i \ policz \ z \ niego \ \frac{g _{1} }{g _{2} }}\)
g _{1} \ - \ glebokosc \ pierwszego \ basenu\\
g _{2} \ - \ glebokosc \ drugiego \ basenu \\
h _{1} \ - \ o \ tyle \ zmniejszyla \ sie \ glebokosc \ pierwszego \ basenu \ po \ 2 \ godzinach\\
h _{2} \ - \ o \ tyle \ zmniejszyla \ sie \ glebokosc \ drugiego \ basenu \ po \ 2 \ godzinach\\
\\
Uklad \ trzech \ rownan:\\
\\
\frac{g _{1} }{h _{1} }= \frac{3,5}{2}\\
\frac{g _{2} }{h _{2} }= \frac{5}{2}\\
g _{1}- h _{1}= g _{2}- h _{2}\\
\\
Z \ pierwszych \ dwoch \ wyznacz \ h _{1} \ i \ h _{2} \ i \ podstaw \ do \ trzeciego \ i \ policz \ z \ niego \ \frac{g _{1} }{g _{2} }}\)