Graniastosłup prosty.

baksio · Post autor: **baksio** » 28 lis 2006, o 15:10

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długośći 6 i 8. Wysokość tego graniastosłupa jest równa 12. Oblicz pole przekroju tego graniastosłupa płaszczyzną wyznaczoną przez najdłuższą krawędź dolnej podstawy i środek okręgu wpisanego w podstawę górną.

florek177 · Post autor: **florek177** » 28 lis 2006, o 17:11

Jeżeli oznaczymy trójkąt ABC, gdzie AC jest przeciwprostokątna, a O - środkiem okręgu wpisanego w trójkąt, to:
1. promień okręgu - z własności oręgu \(\displaystyle{ P = pr}\)
2. odcinki OA i OC są potrzebne do policzenia ramion trójkąta ( przekroju ) z Pitagorasa.
3. Wysokość przekroju, układ równań pitagoras ( m,h,x ) i ( n,h,10-x)

baksio · Post autor: **baksio** » 30 lis 2006, o 19:22

Ale ten przekrój który powstanie nie będzie trapezem ?

florek177 · Post autor: **florek177** » 1 gru 2006, o 11:00

Ja zrozumiałem treść zadania w taki sposób, że płaszczyzna przechodząc przez środek okręgu, skupia się w nim ( jest wtedy trójkąt ). Jeśli przechodzi przez prostą równoległą do krawędzi podstawy i zawiera w sobie środek okręgu, to faktycznie będzie trapez. Być może moje rozumowanie jest błedne.