maksymalna objętość bryły powstałej z obrotu trójkąta ..

[smmileey]

Z drutu o długości 20 cm mamy wykonać trójkąt równoramienny taki, aby bryła zakreślona przez jego obrót wokół podstawy miała największą objętość. Jaką długość powinny mieć ramiona tego trójkąta?


Wiem, że z obrotu opisanego powyżej powstaną dwa stożki podobne. Zakładając, że ramiona trójkąta to a, a , 20 - 2a (a<10) wysokość każdego z tych stożków stanowi połowę podstawy, czyli 10 - a. Z tego też by wynikało, że promień w podstawie jest równy h wysokości trójkąta równoramiennego. Próbowałem ją policzyć z Pitagorasa w zależności od a, ale wychodzi funkcja kwadratowa pod pierwiastkiem.
Proszę o pomoc.

[florek177]

do wzoru na objętość, w miejsce \(\displaystyle{ r^{2}}\) wstawiasz wyliczone z pitagorasa \(\displaystyle{ h^{2}}\)

[smmileey]

Dzięki wielkie, wcześniej źle podstawiłem przy wyliczaniu h ,potem mi wielomian wychodził.