Ostrosłupy o podstawie czworokąta i trójkata

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
patrycja123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 22 lut 2009, o 10:24
Płeć: Kobieta

Ostrosłupy o podstawie czworokąta i trójkata

Post autor: patrycja123 »

Bardzo proszę o rozwiązanie tych zadań.

Zad.1
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 5 cm, a pole ściany bocznej tego ostrosłupa jest równe 10 cm2. Oblicz kosinus kąta, jaki tworzy ścian boczna ostrosłupa z płaszczyzną podstawy.

Zad.2
Krawędź boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wysokość ma długość 15, jest nachylona do płaszcyzny podstawy pod kątem o mierze 32 stopnie. Oblicz objętość ostrosłupa.

Zad.3

Każda ściana ostroslupa prawidłowego czworokątnego ma pole 8. Oblicz objętość ostrosłupa.

Zad.4
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku 3pierwiatki z 2. Objętość tego ostrosłupa wynosi 18.
a) Znajdź mairę kąta, jaki tworzy krawędź boczna z płaszczyną podstawy ostrosłupa.,
b)oblicz kosinus kąta, jaki tworzy ściana boczna z płaszczyzną podstawy ostroslupa.

Zad. 5
Wysokoś cpodstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 9, a długość wysokości ostrosłupa jest równa 8. Oblicz wysokość ściany bocznej ostrosłupa.

Zad.6
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 9 pierwiastków z 3, a pole powierzchni bocznej równe jest 63. Oblicz długość wysokości bocznej.

Zad.7
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 10, a wysokość ostrosłupa ma długość 6 cm. Oblicz dlugość wysokości podstawy ostrosłupa.

Zad.8
Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 18, a dłygość wysokości ostrosłupa jest równa 3 pierwiaski z 3. Znajdź miarę kata , jaki tworzy z płaszczyzną podstawy ściana boczna ostrosłupa.
Awatar użytkownika
1Zielona1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 5 gru 2010, o 20:21
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 1 raz

Ostrosłupy o podstawie czworokąta i trójkata

Post autor: 1Zielona1 »

Zad.1
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 5 cm, a pole ściany bocznej tego ostrosłupa jest równe 10 cm2. Oblicz kosinus kąta, jaki tworzy ściana boczna ostrosłupa z płaszczyzną podstawy.

Patrycja - w podstawie masz kwadrat. Znasz jego bok 5, znasz pole ściany bocznej = 10 (trójkąta).
Napisz sobie wzór na pole trójkąta, podstaw za "a" liczbę 5 a za pole 10.
Otrzymasz h czyli wysokość ściany bocznej.

W tym zadaniu chodzi o cosinus kąta gamma. Jest to stosunek 1/2 boku "a" do "h".
Mając 1/2a = 2,5 i obliczone wcześniej "h" obliczysz cosinus gamma.

Ten rys. pokazuje Ci jeszcze inne kąty. Może Ci się przyda.

ODPOWIEDZ