długości krawędzi podstawy prostopadłościanu

[volcik15]

Wysokośc prostopadłościanu jest o 2 dłuższa od jednej krawędzi podstawy i o 2 krótsza od drugiej krawiędzi podstawy. Objętość graniastosłupa jest o 24 mniejsza od objętości sześcianu, którego krawędź jest równa wysokości prostopadłościanu. Oblicz długość krawędzi podstawy tego prostopadłościanu.

[mmoonniiaa]

\(\displaystyle{ x}\) - długość krawędzi podstawy prostopadłościanu
\(\displaystyle{ x+2}\) - wysokość prostopadłościanu, a zarazem długość krawędzi sześcianu
\(\displaystyle{ x-2}\) - długość drugiej krawędzi podstawy prostopadłościanu

objętość prostopadłościanu: \(\displaystyle{ V_1=x(x+2)(x-2)}\)
objętość sześcianu: \(\displaystyle{ V_2=(x+2)^3}\)

wiemy, że: \(\displaystyle{ V_1=V_2-24}\)

a dalej na pewno sobie poradzisz