Niech K, L, M będą środkami krawędzi AD, A1B1, CC1, sześcianu aBCDA1B1C1D1. Pokazać, że trójkąt KLM jest równoboczny a jego środek pokrywa się ze środkiem sześcianu.
Czy ktoś wie jak to udowodnić?
Sześcian i trójkąt równoboczny
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
Sześcian i trójkąt równoboczny
Dowód, że jest równoboczny, jest prosty. Licz jego boki z Pitagorasa.
Gorzej z tym środkiem.-- dzisiaj, o 17:47 --Mam.
Jak już policzysz dlugość boku tego trójkata policz dlugość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Ten promień to odległość środka okręgu od punktu L i M.
Potem policz odległość punktu przecięcia się przekątnych sześcianu od tych samych punktów. Wyjdzie to samo. To powinno wystarczyć za dowód.
Gorzej z tym środkiem.-- dzisiaj, o 17:47 --Mam.
Jak już policzysz dlugość boku tego trójkata policz dlugość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Ten promień to odległość środka okręgu od punktu L i M.
Potem policz odległość punktu przecięcia się przekątnych sześcianu od tych samych punktów. Wyjdzie to samo. To powinno wystarczyć za dowód.
Sześcian i trójkąt równoboczny
Dziękuję, mam tylko pytanie jakie wziąć te trójkąty do trójkątów Pitagorasa? KLD? I które jeszcze?