Walec w kształcie kiełbasy

[Mateuszaa3]

Cztery kawałki kiełbasy odcięto w sposób przedstawiony na rysunku. Czy te kawałki ważą tyle samo? Proszę o pomoc.Z góry dziękuje

[anna_]

1,2 i 3 tak, co do 4 nie jestem pewna

[Mateuszaa3]

A możesz napisać jak to policzyłaś

[anna_]

I kawałek
\(\displaystyle{ V_I=\pi r^2 \cdot 5=5 \pi r^2}\)

II kawałek
Walec o wysokości \(\displaystyle{ 3}\) + pół walca o wysokości \(\displaystyle{ 4}\)
\(\displaystyle{ V_{II}=\pi r^2 \cdot 3+ \frac{1}{2} \pi r^2 \cdot 4=5 \pi r^2}\)

III kawałek
Jak z lewej strony odkroisz pionowo kawałek i przyłożysz go po lewej stronie, to otrzymasz walec o wysokości \(\displaystyle{ 5}\)
\(\displaystyle{ V_{III}=\pi r^2 \cdot 5=5 \pi r^2}\)

IV kawałek
Rysunek jest trochę niedokładny.
Górna część wszystkich kawałków kiełbasy to 23, dolna to 17.
Więc tnąc pionowo otrzymamy pół walca o wysokości 4 i pół walca o wysokości 6

\(\displaystyle{ V_{IV}= \frac{\pi r^2 4}{2} +\frac{\pi r^2 6}{2}=2 \pi r^2+3 \pi r^2=5 \pi r^2}\)