długość krawędzi bocznej ostrosłupa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Blancos31
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 17 sty 2009, o 12:43
Podziękował: 1 raz

długość krawędzi bocznej ostrosłupa

Post autor: Blancos31 »

Wysokość ostrosłupa prawidłowego n-kątnego jest równa 8 cm, a promień okręgu opisanego na podstawie jest równy 6 cm. Oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa
Awatar użytkownika
Kacperdev
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3260
Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy

długość krawędzi bocznej ostrosłupa

Post autor: Kacperdev »

Wystarczy zauważyć, że wierzchołki tego n-kąta znajdują sie na obwodzie okręgu a wierzchołek ostrosłupa równo nad środkiem okręgu (ponieważ to figura podstawy z założenia ma takiej samej długosci boki). Wystarczy wiec teraz wykorzystać tw. pitagorasa

k-krawedz
\(\displaystyle{ k= \sqrt{6^{2}+8^{2}}=10}\)
ODPOWIEDZ