geometria przestrzenna

zibi2090 · Post autor: **zibi2090** » 7 gru 2010, o 08:30

Proszę Was o pomoc nie tylko w naprowadzeniu na drogę do rozwiązania ale także o dokładniejsze rozwiązanie

1)Pole przekroju osiowego stożka wynosi 6cm kwadratowych, a tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy jest równy 1,5. Oblicz objętość tego stożka.

2) W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni, a przekątna podstawy ma długość 3 pierwiastki z 2. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

3) Dany jest trapez równoramienny, którego podstawy mają długość 14cm i 8cm, a wysokość ma długość 4cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły, powstałej w wyniku obrotu tego trapezu wokół jego osi symetrii. Wykonaj rysunek.

Z góry wielkie dzięki

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 gru 2010, o 11:19

Nie robię na gotowo - ale może to też pomoże.

3) Narysuj trapez, przedłuż jego ramiona tak aby się przecięły.
Dorysuj oś symetrii i zobacz, że całość to przekrój osiowy stożka.

Ty szukasz pola tej bryły na dole (stożek scięty) - najgorszy problem to pole boczne, a to idzie z odjęcia pól bocznych dwóch stożków - dużego i małego (tego na górze).

zibi2090 · Post autor: **zibi2090** » 7 gru 2010, o 13:18

byłbym wdzięczny za dalsze rozwiązania

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 gru 2010, o 21:28

Nikt się nie bierze - szkoda.

1) \(\displaystyle{ 0,5\cdot 2r\cdot h=6}\) oraz \(\displaystyle{ h : r = 1,5}\)