Trójkąt o boku długości a i kątach ostrych do niego przyległych o miarach \(\displaystyle{ \beta}\) i \(\displaystyle{ \gamma}\) obraca się dookoła prostej równoległej do tego boku, poprowadzonej przez
wierzchołek kąta do niego przeciwległego. Oblicz objętość powstałej bryły.
Nie mam pojęcia jak zacząć, ani jak to narysować dokładnie , proszę o pomoc!
Bryły obrotowe
-
justyyna147
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 6 gru 2010, o 13:21
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bydgoszcz
Bryły obrotowe
Ostatnio zmieniony 6 gru 2010, o 14:27 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Bryły obrotowe
Narysuj trójkąt ABC, taki że:
AB = a
kąt BAC = alfa
kąt ACB = gamma
Na rysunku dorysuj po bokach trójkąta ABC dwa trójkąty, żeby w sumie powstał Ci prostokąt o bokach a, h (wysokość trójkąta ABC). Wysokość h policz z funkcji trygonometrycznych kątów alfa i gamma.
Przez wierzchołek C poprowadź prostą równoległą do AB. Trójkąt ABC obraca się dookoła tej prostej, "przyczepiony" do niej wierzchołkiem C. Objętość powstałej bryły to objętość walca o promieniu podstawy h i wysokości a , pomniejszona o objętości dwóch stożków, takich, że ich promień podstawy to h, a suma ich wysokości to a.
AB = a
kąt BAC = alfa
kąt ACB = gamma
Na rysunku dorysuj po bokach trójkąta ABC dwa trójkąty, żeby w sumie powstał Ci prostokąt o bokach a, h (wysokość trójkąta ABC). Wysokość h policz z funkcji trygonometrycznych kątów alfa i gamma.
Przez wierzchołek C poprowadź prostą równoległą do AB. Trójkąt ABC obraca się dookoła tej prostej, "przyczepiony" do niej wierzchołkiem C. Objętość powstałej bryły to objętość walca o promieniu podstawy h i wysokości a , pomniejszona o objętości dwóch stożków, takich, że ich promień podstawy to h, a suma ich wysokości to a.