Objętość brył obrotowych- stożek

[galgann]

Witam, mam problem z zadaniami:
1. Pole przekroju osiowego stożka jest równe 420\(\displaystyle{ cm^{2}}\), a objętość wynosi 2800\(\displaystyle{ \pi}\)\(\displaystyle{ cm^{3}}\) . Oblicz długość tworzącej stożka.

2. W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzonego z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki, których długości są w stosunku 1:3. Oblicz stosunek objętości brył powstałych w wyniku obrotu tego trójkąta wokół dłuższej i krótszej przyprostokątnej.



Z góry dziękuję.

[orbitka_]

Zad 1

H - wysokość stożka (przy okazji wysokość przekroju osiowego)
r - promień podstawy stożka (przy okazji polowa podstawy przekroju osiowego)
x - tworząca stożka
\(\displaystyle{ \begin{cases}\pi \cdot r ^{2} \cdot H = 2800 \pi \\ \frac{1}{2} \cdot 2r \cdot H=420 \end{cases}}\)


Po obliczeniach
\(\displaystyle{ \begin{cases}H=63 \\r=6 \frac{2}{3} \end{cases}}\)


x obliczamy z tw. Pitagorasa
\(\displaystyle{ r ^{2} +H ^{2}=x ^{2}}\)

[Alchemik_idylli]

Koleżanka chyba źle zrobiła...

\(\displaystyle{ hr=420\\
\pi r ^{2} h=8400 \pi}\)

\(\displaystyle{ hr=420\\
r ^{2} h=8400}\)

\(\displaystyle{ hr=420\\
r*rh=8400}\)

\(\displaystyle{ hr=420\\
420r=8400}\)

\(\displaystyle{ hr=420\\
r=20}\)

\(\displaystyle{ 20h=420\\
r=20}\)

\(\displaystyle{ h=21\\
r=20}\)

a potem jak już koleżanka napisała z Pitagorasa