Witam, mam problem z zadaniami:
1. Pole przekroju osiowego stożka jest równe 420\(\displaystyle{ cm^{2}}\), a objętość wynosi 2800\(\displaystyle{ \pi}\)\(\displaystyle{ cm^{3}}\) . Oblicz długość tworzącej stożka.
2. W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzonego z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki, których długości są w stosunku 1:3. Oblicz stosunek objętości brył powstałych w wyniku obrotu tego trójkąta wokół dłuższej i krótszej przyprostokątnej.
Z góry dziękuję.
Objętość brył obrotowych- stożek
- orbitka_
- Użytkownik
- Posty: 85
- Rejestracja: 2 lut 2007, o 22:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 22 razy
Objętość brył obrotowych- stożek
Zad 1
H - wysokość stożka (przy okazji wysokość przekroju osiowego)
r - promień podstawy stożka (przy okazji polowa podstawy przekroju osiowego)
x - tworząca stożka
\(\displaystyle{ \begin{cases}\pi \cdot r ^{2} \cdot H = 2800 \pi \\ \frac{1}{2} \cdot 2r \cdot H=420 \end{cases}}\)
Po obliczeniach
\(\displaystyle{ \begin{cases}H=63 \\r=6 \frac{2}{3} \end{cases}}\)
x obliczamy z tw. Pitagorasa
\(\displaystyle{ r ^{2} +H ^{2}=x ^{2}}\)
H - wysokość stożka (przy okazji wysokość przekroju osiowego)
r - promień podstawy stożka (przy okazji polowa podstawy przekroju osiowego)
x - tworząca stożka
\(\displaystyle{ \begin{cases}\pi \cdot r ^{2} \cdot H = 2800 \pi \\ \frac{1}{2} \cdot 2r \cdot H=420 \end{cases}}\)
Po obliczeniach
\(\displaystyle{ \begin{cases}H=63 \\r=6 \frac{2}{3} \end{cases}}\)
x obliczamy z tw. Pitagorasa
\(\displaystyle{ r ^{2} +H ^{2}=x ^{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 24 gru 2010, o 09:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: TM
Objętość brył obrotowych- stożek
Koleżanka chyba źle zrobiła...
\(\displaystyle{ hr=420\\
\pi r ^{2} h=8400 \pi}\)
\(\displaystyle{ hr=420\\
r ^{2} h=8400}\)
\(\displaystyle{ hr=420\\
r*rh=8400}\)
\(\displaystyle{ hr=420\\
420r=8400}\)
\(\displaystyle{ hr=420\\
r=20}\)
\(\displaystyle{ 20h=420\\
r=20}\)
\(\displaystyle{ h=21\\
r=20}\)
a potem jak już koleżanka napisała z Pitagorasa
\(\displaystyle{ hr=420\\
\pi r ^{2} h=8400 \pi}\)
\(\displaystyle{ hr=420\\
r ^{2} h=8400}\)
\(\displaystyle{ hr=420\\
r*rh=8400}\)
\(\displaystyle{ hr=420\\
420r=8400}\)
\(\displaystyle{ hr=420\\
r=20}\)
\(\displaystyle{ 20h=420\\
r=20}\)
\(\displaystyle{ h=21\\
r=20}\)
a potem jak już koleżanka napisała z Pitagorasa
Ostatnio zmieniony 24 gru 2010, o 10:24 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .