kąty trójścienne

acre · Post autor: **acre** » 5 gru 2010, o 16:19

1. Pokaż, że jeśli dwa kąty płaskie kąta trójściennego są równe, to dwa jego kąty dwuścienne
też są równe (i odwrotnie).

2. Pokaż, że kąty między dwusiecznymi kątów płaskich danego kąta trójściennego są albo
wszystkie trzy ostre, albo wszystkie trzy proste, albo wszystkie trzy rozwarte.

z góry dziękuję

timon92 · Post autor: **timon92** » 5 gru 2010, o 16:38

wskazówka do 1.
Jeśli mamy kąt trójścienny SABC o wierzchołku S i \(\displaystyle{ \angle ASB = \angle ASC}\), to rozważ płaszczyznę prostopadłą do płaszczyzny SBC zawierającą dwusieczną kąta \(\displaystyle{ BSC}\).

2. Szczególnym przypadkiem tego zadania jest zadanie 11 z trwającej olimpiady, więc raczej do jutra do 23:59 nie uzyskasz odpowiedzi.

acre · Post autor: **acre** » 5 gru 2010, o 16:58

dzięki za 1., co do drugiego to damn, na jutro muszę to umieć ;/ no trudno jeszcze nad tym posiedzę
w każdym razie dzięki