pole powierzchni bocznej ostrosłupa o podst. elipsoidalnej

kastkia · Post autor: **kastkia** » 23 lis 2006, o 23:14

Taki jakby stożek, tylko w podstawie ma elipsę, i na domiar złego jest pochylony (zawsze w kierunku dłuższego promienia) :/ Coś takiego powstaje po przecięciu stożka płaszczyzną nachyloną pod kątem wiekszym niz zero wzgledem podstawy. Jest mi to potrzebne do policzenia powierzchni bocznej stozka skoszonego. Wiem ze na forum byla juz liczona objetosc tego ustrojstwa, ale powierzchnia niestety jeszcze nie... Da sie to w ogóle policzyć?

Andrzejmm · Post autor: **Andrzejmm** » 31 gru 2006, o 23:33

Do policzenia ściany bocznej potrzebny jest ci obwód elipsy a tego nie można wyrazić w postaci algebraicznej. Wyraża go całka eliptyczna.
Przybliżony obwód elipsy wyraża wzór:

\(\displaystyle{ Ob\approx\Pi(\frac{3}{2}(a+b)-\sqrt{ab})}\)

Pole elipsy to:
P=Πab
A z resztą już chyba sobie poradzisz.