graniastosłup prawidłowy sześciokątny

[Trruskawka92]

Proszę o pomoc z zadaniem:

Jakie kąty tworzą z podstawą przekątne graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, gdy wysokość graniastosłupa jest równa krawędzi podstawy?

[Lbubsazob]

Podpowiem, że dłuższa przekątna sześciokąta foremnego o boku \(\displaystyle{ x}\) to \(\displaystyle{ 2x}\), a krótsza \(\displaystyle{ x \sqrt{3}}\).

Tangens pierwszego kąta to \(\displaystyle{ \frac{x}{2x}= \frac{1}{2}}\), a drugiego - \(\displaystyle{ \frac{x}{x\sqrt3}= \frac{ \sqrt{3} }{3}}\).