Prosze o pomoc:
W ostrosłupie prawidłowym czworokatnym, wysokości przeciwległych ścian bocznych poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa maja długość "h" i tworzą o mierze 2x.
Oblicz objętość tego ostrosłupa
Z góry dzięki za pomoc
Temat przesunęłam
Lady Tilly
Ostrosłup prawidłowy
-
Jestemfajny
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 36 razy
Ostrosłup prawidłowy
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}P_{p}H}\)-Objętość
Jka popatrrzymy jakby z boku to mamy trójkąt równoramienny o boku "h" kącie miedzy ramionami 2x;
a- bok podstawy
z tego mamy:
\(\displaystyle{ Sin(x)=\frac{\frac{1}{2}a}{h}}\)
po przekrztaceniach mamy :
\(\displaystyle{ a=2hSin(x)}\) wiec pole podstawy:\(\displaystyle{ P_{p}=4h^{2}Sin^{2}(x)}\)
H-wysokość podobnie tylko cosinus
\(\displaystyle{ Cos(x)=\frac{H}{h}}\) z tego mamy
\(\displaystyle{ H=cos(x)h}\)
i tylko podstawic do wzoru zapisanego na poczotku:
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}h^{2}sin^{2}(x)cos(x)h}\)
Jka popatrrzymy jakby z boku to mamy trójkąt równoramienny o boku "h" kącie miedzy ramionami 2x;
a- bok podstawy
z tego mamy:
\(\displaystyle{ Sin(x)=\frac{\frac{1}{2}a}{h}}\)
po przekrztaceniach mamy :
\(\displaystyle{ a=2hSin(x)}\) wiec pole podstawy:\(\displaystyle{ P_{p}=4h^{2}Sin^{2}(x)}\)
H-wysokość podobnie tylko cosinus
\(\displaystyle{ Cos(x)=\frac{H}{h}}\) z tego mamy
\(\displaystyle{ H=cos(x)h}\)
i tylko podstawic do wzoru zapisanego na poczotku:
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}h^{2}sin^{2}(x)cos(x)h}\)